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1、三角形中位线知识总结一、三角形中位线的定义图1图2图3连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条边,所以三角形的中位线应该有三条,如图1所示:如果点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,那么线段DE、EF、FD都是三角形的中位线。例题、如图2所示,在ABC中,AB=8cm,AC=10cm,D、E分别是AB、AC的中点,并且AD=4cm,CE=5cm,则下列线段中是ABC的中位线的是( )A、线段CD B、线段BE C、线段DE D、线段AE解:根据三角形的中位线的定义,可以知道线段DE是三角形的中位线,所以选择C。二、三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边
2、的一半。如图3所示,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,则线段BC就属于第三边,线段DE是三角形的中位线,所以DEBC,DE=BC。例题1、如图1所示,在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,ABC的周长是18cm,则DEF的周长是 cm。解:根据三角形中位线的性质,可得DE=AC,DF=BC,EF=AB,所以DEDFEF=ACBCAB=(ACBCAB)=18=9cm。所以DEF的周长是9cm。例题2、如图3所示,在ABC中,D、E分别是AB、CA的中点,并且ADE=70,A=80,则C= 。解:因为ADE=70,A=80,所以AED=30。因为D、E分别是AB、CA的中点,所以DEBC所以C=AED=30。2