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1、知识点解读:有理数的减法知识点一:有理数减法法则1有理数减法的意义:就是已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算2有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即:a-b=a+(-b)归纳总结:(1)进行有理数减法运算时,关键是把减法运算转化为加法运算,再按有理数的加法法则和运算律进行计算,体现了数学的转化思想(2)把减法运算转化为加法运算要注意:将减号变为加号,同时减数变成原来的相反数(3)数轴上A、B两点间的距离实际就是它们表示的数a、b差的绝对值即:AB=|a-b|(4)一个数减去0比较容易,而减去一个数,一定要按法则,写成加上这个数的相反数例1:计算2-(-3)=_分析:先把
2、减法转化为加法运算,再进行有理数的加法运算,即2-(-3)=2+3=5变式练习:计算:-3-(-7)= 参考答案:4知识点二:有理数加减混合运算1有理数加减混合运算的方法:(1)将减法统一成加法,并写成省略加号的形式(2)运用加法的交换律和结合律,简化运算(3)计算出结果2有理数加减混合运算的技巧:(1)把互为相反数的两个数先加(2)几个数相加的结果是整数时可以先加(3)同分母分数先加(4)正数与正数、负数与负数分别先加归纳总结:在进行有理数运算时,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的式子是几个正数或负数的和的形式,这样的式子叫做代数和例2:计算下列各式(1)(-7)+5-(+3)-(-4);(2)(-4)-分析:对于有理数的加减混合运算,先按照有理数减法法则,先把减法化成加法,然后按照有理数的加法法则运算,在解决问题时,要先进行全面分析,找出特点,采用适当的步骤,才能计算正确、简便和迅速根据题目特点,若能应用加法交换律或结合律的一定要尽量先用这些运算律,这样不但可以简便运算,而且还能防止出错解:(1)原式=-7+5-3+4=(-7-3)+(5+4)=(-10)+9=-1;(2)原式=变式练习: 计算下列各式:(1)9-(-4)+(-3)-(+1);(2)5-()+().参考答案:(1)9;(2) .2