《湖南湘大子校七级数学培优 第11讲 二次根式 湘教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南湘大子校七级数学培优 第11讲 二次根式 湘教.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11讲 二次根式一、二次根式：形如（a0）的式子叫做二次根式。二、双重非负性0（a0）是一个非负数（1）、下列各式， 其中是二次根式的是_（2）若式子有意义，则x的取值范围是_若式子+有意义，则x的取值范围是_（3）若y=+2009，则x+y= （4）使式子有意义的未知数x有_个（5）若，则=_.三、二次根式的性质（）2=a（a0）=a（a0） 1计算下列各式：=_;（）2 =_;（）2 =_；=_（x0）; =_;=_;=_2计算下列各式=_;=_;=_;当a0时，=_；当a0），=（a0，b0）1计算（1）=_;=_;=_（2） 五、最简二次根式同时满足：分母中不含根号,根号中不含分母及
2、小数；被开方数中不含含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式（1）在根式,，,，最简二次根式是_（2）化简下列各式：；六、分母有理化和互为有理化因式利用分式的性质，分子分母同乘以一个非0式子等方式使分母化成有理数的过程叫做分母有理化，相乘为有理式的两个二次根式互为有理化因式。熟记一些常见的有理化因式：的有理化因式是；的有理化因式是；的有理化因式是；的有理化因式是；1将下列各式分母有理化。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_3 若，则七、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式
3、.（1）下列各式中，哪些是同类二次根式？（2）若最简二次根式是同类二次根式，则a值为（3）在，中,和是同类二次根式的有_（4）下列根式中，与不是同类二次根式的是（） 八、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并(二次根式的加减类似于合并同类项的运算)（1）+（2）九、二次根式的混合运算二次根式的混合运算与有理数的混合运算法则一样例1计算（1） （2）（3）（210） （4）（5） （6）（7）（8）例2比较下列每组数里两个数的大小:; .与 与十 巩固练习1、直接填写计算结果：（1）=_； （2）_；（3）_； （4）_；（5）当时，化简_；（6）把根号外的因式移到根号内：_；2、计算题（1） （2）（3） （4）（5） (6) 4
