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1、重庆市荣昌区2018届九年级数学上学期期中试题 (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴为x=一、选择题（每题4分，共48分）1抛物线y=2x2+1的对称轴是（）A直线B直线 Cy轴D直线x=22一元二次方程x（x2）=0的解是（）Ax=0 Bx1=2 Cx1=0，x2=2 Dx=23抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=95一元二次方程x22x+
2、2=0的根的情况是（）A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根C没有实数根 D有两个相等的实数根6把函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）267近年来某市加大了对教育经费的投入，2015年投入2500万元，2017年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500x2=3600 B2500（1+x）2=3600C2500（1+x%）2=3600 D2500（1+x）+2500（1+x）2=36008设x1
3、，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=（）A6 B8 C10 D129若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A1B1 C2 D210函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a0）的图象可能是（）AB C D11如图图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）A141 B106 C169 D15012如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2则菱形OABC的面积是（）A2 B2
4、 C4 D4二、填空题（每题4分，共24分）13写出一个根为3的一元二次方程 14抛物线y=2x23x+4与y轴的交点坐标是 15把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式 16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是17现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是18二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（填序号）三、解答题
5、（每题8分，共16分）19解方程：（用指定方法解下列一元二次方程）（1）2x2+4x1=0（公式法） （2）x2+6x+5=0（配方法）20关于x的一元二次方程x2（2k1）x+k21=0有两个不相等的实数根求实数k的取值范围四、解答题（每题10分，共40分）21如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22已知二次函数y=x2+4x3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点求ABC的周长和面积23“荣昌卤鹅”是荣昌著名特色小吃，产品畅销市内外，现有一个门面销售点在营销时发现：如果每只卤鹅盈
6、利10元，每天可售出50只；若每只卤鹅盈利增加1元，日销售量将减少2只（1）现该营销点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每只卤鹅盈利应增加多少元？（2）若该营销点单纯从经济角度考虑，每只卤鹅盈利应增加多少元才能使得每天盈利最多？24阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的
7、目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）25如图1，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法
8、）26如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值（3）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标；2017年盘龙中学18级半期考试数学答题卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13 _， 14 _ ， 15 ， 16 ， 17 _ ， 18 。三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分.）19.20. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分.）21. 22.23. 24. （1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想25. （1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 五、解答题：（本大题2个小题，25小题10分，25小题12分，共22分.）26. 参考答案1.D；2.C；3.A；4.C；5.B；6.A；7.B；8.A；9.C10.B；11.C；12.B13.；14.三；15.24；16.16；17. ；18. 19. 20.（1）（3，4）、（0.2）8
