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1、学校 班级 姓名 座号 成绩 密封装订线一次函数与反比例函数 （测试时间100分钟 满分150分）一.选择题（每题3分，共30分）1.若正比例函数ykx的图象经过点(1,2)，则k的值为【】A B2 C D22.函数y=中自变量x的取值范围是【】Ax3 Bx=4 Cx0)的图像上运动， PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM，PN 分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AFBE 的值为【】A4 B2 C1 D （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）二.填空题（每题4分，共40分）11.已知函数是一次函数，则m=_12.如果直线y=kx经过点（1，-3），则k=_13.
2、已知双曲线y=经过点（1，2），那么k的值等于 .14.若函数y2xm2是反比例函数，则m的值是 .15.直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形面积为4，则k值为_16.点，点是双曲线上的两点，若，则 （填“=”、“”、“”）17.如图，BAC=90，AD平分BAO交BO于D，AE平分OAC，EDAE。连接OE，则直线OE的解析式为_.18.如图，已知动点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影部分的面积等于 .19.如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（
3、1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为 . （第17题图） （第18题图） （第19题图） 20.如图14所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上. （第20题图）（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；（2）按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含的代数式表示）三.解答题（共
4、80分）21.（6分）已知一次函数图象经过点A（2，1）和点（2，5），求这个一次函数的解析式.【解】22.（6分）已知：点A（2，2）和点B（1，4）在一次函数y=kx+b的图象上，（1）求k和b的值；（2）求当x-3时的函数值【解】23.（6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点求反比例函数与一次函数的解析式【解】 （第23题图）24.（6分）已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量【解】25.（7分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸
5、货后返回已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示 （1）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；（2）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程 【解】 （第25题图）26.（7分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求k，k的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.【解】 （第26题图）27.（
6、9分）如图，直线L：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.（1）求A、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时COMAOB，并求此时M点的坐标.【解】 （第27题图）28.（9分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点. （第28题图）（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x轴上一动点，在双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形，若存
7、在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.【解】29.（12分）如图所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B 两点 （第29题图）（1） 当OA=OB时，试确定直线l的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作于M，于N，若BN=3，MN=7，求AM的长；（3）当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由【解】30.（12分）如图1，在等腰梯形ABCD中，A
8、BCD，对角线ACBD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上。（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=13，AB+CD=34，求过点B的反比例函数的解析式； （3）如图2，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FHCQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.【解】 （第30题图） 9一次函数与反比例函数测试题参考答案一.选择题 题号12345678910答案DDDDCBCBCC二.填空题 题号11121314151617181920答案-1-3-3-3y=x（1）；（2） 三解答题21.解：设一次函数解析式为，把点A（2，1）和点（2，5）分别代入，得，解得，所以一次函数的解析式为y=-x+322.（1）将点A（2，2）和点B（1，4）代入得解得k2，b-6， （2）由（1）知一次函数y=2x-6将x代入y=2x-6得y=-1223.（1）点A在反比例函数的图象上
