《八级数学下册6.1平行四边形的性质应用举例素材新北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册6.1平行四边形的性质应用举例素材新北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质应用举例平行四边形是一种特殊的四边形，具有一些重要的性质，熟练掌握平行四边形的性质可以解决一些计算和证明题.一、应用平行四边形的对边平行且相等解题例1 在ABCD中，已知AB、BC、CD三边的长度分别为(x+3)cm、(x-4)cm、16cm，这个平行四边形的周长是多少?分析：要求ABCD的周长，需要求ABCD的各边的长，根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，根据已知条件可以列出方程解决问题解：根据已知条件可知AB=CD，所以x+3=16，所以x=13，所以BC=x-4=13-4=9，根据平行四边形的对边相等可得AD=BC=9，所以ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=13
2、2+92=44（cm）例2 如图1，ABCD中，AD=2AB，E、A、B、F在一条直线上，且EA=AB=BF.求DOC的度数.分析：题目没有给出已知的角度，要求DOC的度数，可从特殊的角度考虑，如DOC是否等于90.根据已知的条件可求E+F=90，从而可求得DOC=90.解：在ABCD中，AD=BC，AD/BC，所以DAB=CBA=180，又AD=2AB，AB=AE，所以BC=BE，所以BEC=BCE，同样可求ADF=AFD，所以BEC=，AFD=，所以BEC+AFD=90.所以DOC=EOF=90. 图1二、应用平行四边形的对角相等解题例3 如图2，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边A
3、D、BC的中点张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案如图3已知A=63，求BFC的大小 图2 图3分析：本题是一道和平行四边形有关的角度计算问题，根据E、F分别是边AD、BC的中点，可知四边形ABFE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，EFB=A=63，再根据翻折可知BFE=EFB=63，这样可以求到BFC的度数解：因为四边形ABFE是平行四边形，所以EFB=A=63，因为ABFE是由ABFE翻折得到的，所以BFE=EFB=63，所以BFC=180-BFE-EFB=54三、应用平行四边形的对角线解题例4 如图4，已知ABCD两条对角线的交点为O，对角线AC=24cm，BD=38cm，一边BC=28cm，求OAD的周长.分析：题目涉及平行四边形的对角线，所以可根据“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解题.解:因为ABCD是平行四边形，所以AD=BC=28cm，所以OD=OB=BD=19cm， OA=OC=AC=12cm， 图4所以AOD的周长为AO+D0+AD=19+12+28=59(cm).
