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1、四川省射洪县2020学年高二数学上学期期末模拟试题 理（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
2、1某学校有教职工150人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则各职称抽取的人数分别为A B C D2如右图，边长为3的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为 A B C D无法计算3设有直线m、n和平面、. 下列四个命题中，正确的是A若m，n，则mn B若m，n，m，n，则C若，m，则mD若，m，m，则m4甲、乙两名同学在遂宁市5次体能测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的是AX甲X乙；甲比乙成绩稳定CX甲X乙；乙比甲成绩稳定
3、DX甲X乙；甲比乙成绩稳定5如果直线l将圆：x2+y2+2x4y=0平分，且不过第一象限，那么l的斜率取值范围是A0，2 B（0，2） C（，0）（2，+） D（，-26. 方程表示的曲线是A一个圆 B半圆 C两个圆 D两个半圆7如图，是四面体，是ABC的重心，是上一点，且，则A BC D8已知方程，则的最大值是A B C D9已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是A B C6 D不存在10下图是遂宁市某校高中学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）150，155）内的学生人数）.右图是统计左图
4、中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160175cm(含160cm，不含175cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是Ai6 Bi7 Ci8 Di911如图，已知正方体的棱长为1，长为1的线段 的一个端点在棱上运动，点在正方形内运动，则中点的轨迹的面积为A B C D12如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围为A B C D第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13
5、设有一个线性回归方程为，当变量x增加一个单位时，y的值平均增加 14若圆与圆相切,则的值为 15若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是 16. 如图，点在正方体的面对角线（线段）上运动，给出下列五个命题：三棱锥的体积不变；直线与平面所成角的大小不变；二面角的大小不变；直线AD与直线B1P为异面直线点是平面上到点和距离相等的点，则点一定在直线上.其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知直线与的交点为点P（1）求过点P且平行于直线的直线的方程（2）若直线与直线垂直，求的值1
6、8.（本小题满分12分）右图是遂宁市某校高二年级20名学生某次体育考试成绩(单位：分)的频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中a的值，以及成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数（2）请估计出20名学生成绩的中位数与平均数19.（本小题满分12分）如右图，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（1）求证：P、C、D、Q四点共面（2）求证：QDAB20.（本小题满分12分）在遂宁市中央商务区的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个
7、球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少？ （2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21.（本小题满分12分）如右图所示，四棱锥SABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，点P在侧棱SD上，且（1）求证：ACSD（2）求二面角PACD的大小（3）侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC若存在，求的值；若不存在，试说明理由22.（本小题满分12分）2.己知圆的圆心为C，直线 (I)若，求直线被圆C所截得的弦长的最大值； ( II)若m=2求直线被圆C所截得的弦长的最大值； （III）若直线是圆心C下方的切线，当a变化时，求实数m的取值范围。
