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1、四川省射洪县2020学年高二数学上学期期末模拟试题 理(无答案)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题,满分60分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后,将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。)
2、1某学校有教职工150人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,则各职称抽取的人数分别为A B C D2如右图,边长为3的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子,它落在笑脸区域的概率为,则笑脸区域面积约为 A B C D无法计算3设有直线m、n和平面、. 下列四个命题中,正确的是A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则C若,m,则mD若,m,m,则m4甲、乙两名同学在遂宁市5次体能测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的是AX甲X乙;甲比乙成绩稳定CX甲X乙;乙比甲成绩稳定
3、DX甲X乙;甲比乙成绩稳定5如果直线l将圆:x2+y2+2x4y=0平分,且不过第一象限,那么l的斜率取值范围是A0,2 B(0,2) C(,0)(2,+) D(,-26. 方程表示的曲线是A一个圆 B半圆 C两个圆 D两个半圆7如图,是四面体,是ABC的重心,是上一点,且,则A BC D8已知方程,则的最大值是A B C D9已知是直线上的动点,是圆的切线,是切点,是圆心,那么四边形面积的最小值是A B C6 D不存在10下图是遂宁市某校高中学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10(如A2表示身高(单位:cm)150,155)内的学生人数).右图是统计左图
4、中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160175cm(含160cm,不含175cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是Ai6 Bi7 Ci8 Di911如图,已知正方体的棱长为1,长为1的线段 的一个端点在棱上运动,点在正方形内运动,则中点的轨迹的面积为A B C D12如果直线与圆相交,且两个交点关于直线对称,那么实数的取值范围为A B C D第卷(非选择题,满分90分)注意事项:1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13
5、设有一个线性回归方程为,当变量x增加一个单位时,y的值平均增加 14若圆与圆相切,则的值为 15若关于的方程有且只有一个实数根,则实数的取值范围是 16. 如图,点在正方体的面对角线(线段)上运动,给出下列五个命题:三棱锥的体积不变;直线与平面所成角的大小不变;二面角的大小不变;直线AD与直线B1P为异面直线点是平面上到点和距离相等的点,则点一定在直线上.其中真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)三、解答题:本大题共6个小题,共70分解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知直线与的交点为点P(1)求过点P且平行于直线的直线的方程(2)若直线与直线垂直,求的值1
6、8.(本小题满分12分)右图是遂宁市某校高二年级20名学生某次体育考试成绩(单位:分)的频率分布直方图:(1)求频率分布直方图中a的值,以及成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数(2)请估计出20名学生成绩的中位数与平均数19.(本小题满分12分)如右图,已知平面平面=AB,PQ于Q,PC于C,CD于D(1)求证:P、C、D、Q四点共面(2)求证:QDAB20.(本小题满分12分)在遂宁市中央商务区的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个
7、球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少? (2)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?21.(本小题满分12分)如右图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,点P在侧棱SD上,且(1)求证:ACSD(2)求二面角PACD的大小(3)侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC若存在,求的值;若不存在,试说明理由22.(本小题满分12分)2.己知圆的圆心为C,直线 (I)若,求直线被圆C所截得的弦长的最大值; ( II)若m=2求直线被圆C所截得的弦长的最大值; (III)若直线是圆心C下方的切线,当a变化时,求实数m的取值范围。