《四川省仁寿中学2020学年高二数学下学期期中试题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省仁寿中学2020学年高二数学下学期期中试题（无答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高2020届第四期期中考试数学试题（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分（共50分），在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“若ab，则2a2b1”的否命题为( ) A. 若ab，则有2a2b1. B. 若ab，则有2a2b1. C. 若ab，则有2a2b1. D. 若2a2b1，则有ab.2. 抛物线的焦点坐标是( ) .A. B. C. D. 3. 函数,则（ ）.A. B. C. D.4. 直线xym0与圆x2y22x10有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()Am1 B3m1 C4m2D0m15.设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60
2、平行，则a()A1 B. C D16.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为( ).A. B. C. D. 7. 在上可导的函数的图形如图所示，9、在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、则关于的不等式的解集为（ ）.A、 B、 C、 D、8.已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若, 则此双曲线的离心率等于( ). A. B. C. D. 9.已知函数f(x)logax(0a1)的导函数为f (x)，Mf (a)，Nf(a1)f(a)，Pf (a1)，Qf(a2)f(a1)，则M，N，P，Q中最大的数是()AMBN
3、CPDQ10.已知P是双曲线 的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是( ).A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;B.若，则e的最大值为;C.PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b ;D.若F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分(共25分) 11. 函数f(x)x33x21在x_处取得极小值12. 与双曲线有共同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为_13. 已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为_.14.已知函数f(x)4x3sin x，x(1,1)，如果f(1a)f
4、(1a2)0成立，则实数a的取值范围为-15下列命题正确的有_已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为2. 若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点Q作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；已知函数是定义在R上的奇函数, 则不等式的解集是. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围17已知函数f(x)x3ax2bxc，其导函数yf(x)的
5、图象经过点(0,0)， (2,0)(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)在区间【-1,3】上的最值。18.设函数.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围.19.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点 的距离为2。(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率 的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。20.已知函数g(x)x2(2a1)xalnx.(1)当a1时，求函数g(x)的单调增区间；(2)求函数g(x)在区间1，e上的最值21.如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) .（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.
