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1、山东省济宁市兖州区2016届九年级数学下学期第一次模拟考试试题第一次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）110题：ABCBD CADBC二、填空题（每小题3分，共15分）11 12.14.1 13.2015 14.6+2 15. （4031，）三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.（5分）解：原式=21+24分（算对一个知识点得1分）=+；5分 17.（7分）（1）证明：四边形ABCD为正方形AB=AD=CD，BAD=ADC=90三角形ADE为正三角形AE=AD=DE，EAD=EDA=60BAE=CDE=150在BAE和CD
2、E中，BAECDEBE=CE； 4分（2）AB=AD，AD=AE，AB=AE，ABE=AEB，又BAE=150，ABE=AEB=15，同理：CED=15BEC=60152=307分18. （7分）解：（1）根据题意得：这次调查中，一共调查的学生数为：4020%=200（名）；答案：200；2分（2）B占的百分比为：120%30%15%=35%，3分C的人数为：20030%=60（名）；4分如图：（3）分别用A，B，C表示3名喜欢跳绳的学生，D表示1名喜欢足球的学生；画树状图得：共有12种等可能的结果，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的有6种情况，一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率为
3、：=7分19.（8分）解：（1）设每台空调的进价为m元，则每台电冰箱的进价为（m+400）元，根据题意得： 解得：m=1600，3分经检验，m=1600是原方程的解， m+400=1600+400=2000，答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元4分(不检验扣1分)（2）设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，则y=（21002000）x+（17501600）（100x）=50x+15000，5分根据题意得：， 解得：，6分x为正整数，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7种，即电冰箱34台，空调66台；电冰箱35台，空调65台；电冰
4、箱36台，空调64台；电冰箱37台，空调63台；电冰箱38台，空调62台；电冰箱39台，空调61台；电冰箱40台，空调60台；y=50x+15000，k=500，y随x的增大而减小，当x=34时，y有最大值，最大值为：5034+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元8分20.（8分）解：（1）如图所示：4分（画对一个得2分，两个得3分，三个得4分） （2）格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb1，其中m，n为常数，三角形：S=3m+8n1=6，平行四边形：S=3m+8n1=6，菱形：S=5
5、m+4n1=6，则，解得：8分21，（9分）解：【思考】如图1，假设点D在O内，延长AD交O于点E，连接BE，则AEB=ACB，ADB是BDE的外角，ADBAEB，ADBACB，因此，ADBACB这与条件ACB=ADB矛盾，所以点D也不在O内，所以点D即不在O内，也不在O外，所以点D在O上；3分【应用】（1）如图2，取CD的中点O，则点O是RtACD的外心，CAD=DEC=90，点E在O上，ACD=AED，FDA=AED，ACD=FDA，DAC=90，ACD+ADC=90，FDA+ADC=90，ODDF，DF为RtACD的外接圆的切线；6分（2）BGE=BAC，点G在过C、A、E三点的圆上，如
6、图3，又过C、A、E三点的圆是RtACD的外接圆，即O，点G在O上，CD是直径，DGC=90，ADBC，ADG=90DAC=90四边形ACGD是矩形，DG=AC，sinAED=，ACD=AED，sinACD=，在RtACD中，AD=1，CD=，AC=，DG=9分22.（11分）解：（1）y=ax24ax+c=a（x2）24a+c，二次函数图象的对称轴为直线x=2，当x=2时，y=x=，故点C（2，）；3分（2）点D与点C关于x轴对称，D（2，），CD=3，设A（m，m）（m2），由SACD=3得：3（2m）=3，解得m=0，A（0，0）由A（0，0）、D（2，）得：，解得：a=，c=0y=x2x；7分设A（m，m）（m2），过点A作AECD于E，则AE=2m，CE=m，AC=（2m），CD=AC，CD=（2m），由SACD=10得（2m）2=10，解得：m=2或m=6（舍去），m=2，A（2，），CD=5，当a0时，则点D在点C下方，D（2，），由A（2，）、D（2，）得：，解得：，y=x2x3；9分当a0时，则点D在点C上方，D（2，），由A（2，）、D（2，）得：，解得，y=x2+2x+11分11
