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1、正弦、余弦课题7.2正弦、余弦(1)主备人课型新授授课时间教学目标1认识锐角的正弦、余弦的概念;2会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦;3了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小,初步学会利用计算器进行计算的方法教学重点、难点会求一个锐角的正弦值、余弦值集体智慧(以知识体系为主)个性设计教学后记情境引入如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m思考:如果他沿着该斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?水平位置前进了多少?如果他行走了a m呢?活动一 1在行走过程中,小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系? A的对边与斜边之比为_; 2在行走过程中,小
2、明的水平距离与行走的路程有怎样的关系? A的邻边与斜边之比为_; 3你有何发现?从上述问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定正弦、余弦的概念1正弦的定义 如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_,记作_即:sinA_2余弦的定义如图,在RtABC中,C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_,记作_即:cosA_3你能写出B的正弦、余弦的表达式吗?试试看4小试牛刀根据图中数据,分别求出A、B 的正弦和余弦例题讲解:活动二 怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢? 1如图,当小明沿着15的斜坡行走了1个单位长度到P点时,他的位置在竖直方向升高了约_个单位长度,在水平方向前进了约_个单位长度根据正弦、余弦的定义,可以知道:sin15_,cos15_2请根据图形计算:sin30_,cos30_sin75_,cos75_3观察与思考:通过计算sin15、sin30、sin75的值,你有何发现?通过计算cos15、cos30、cos75的值,你有何发现? 小结与思考从学生熟悉的情景出发,能激发求知欲望作业布置补充习题板书设计 备课评价: 年级主任(签名): 4