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1、天津市静海县第五中学八年级数学下册19.2.1 矩形的性质教学设计 新人教版教学课题课标要求1、知识与技能:掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系;会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.2、过程与方法:经历探索矩形的概念和性质的过程,发展学生合情推理的意识;掌握几何思维方法.并渗透运动联系、从量变到质变的观点.3、情感目标:培养严谨的推理能力,以及自主合作的精神,体会逻辑推理的思维价值.认知层次知识点识记理解应用综合知识点1矩形的定义知识点2矩形的性质知识点3直角三角形的一个性质目标设计1、 理解掌握矩形的定义和性质,以及灵活应用解题.2、 理解掌握直角三角形斜边上的中线等
2、于斜边的一半,并会应用解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、教师演示一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?引出本课题及矩形定义矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)问题1、你能举出生活中一些应用矩形的实例吗?矩形与平行四边形有什么区别?如窗户、书桌面、教科书的封面、地砖、屏幕等; 角不同,矩形的角是直角,而平行四边形的角不一定是直角.问题2、由定义可知,矩形是特殊的平行四边形,因为矩形具有平行四边形所有的性质,除此之外,矩形还具有什
3、么性质?【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状 随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的? 当是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?操作,思考、交流、归纳后得出矩形还具有以下性质:矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等问题2、你能证明矩形上述两个性质吗? 利用平行线的性质和三角形全等,易证两个性质是正确的.如图,符号表示: 四边形ABCD是矩形BAD=ABC =BCD=ADC=900, AC=BD AO=B0=CO=DO问题3、矩形都具有哪些性质
4、? 1、矩形具有平行四边形所有的性质2、矩形的四个角都是直角 3、矩形的对角线相等边 对边平行 对边相等矩形的性质 四个角都是直角 角 对角线 相等 互相平分问题4、矩形ABCD的一条对角线把矩形分成几个图形?它们是什么形?观察图1,线段BO是tABC的什么线?为什么?BO与AC有什么大小关系? 即得出直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图1,符号表示:在tABC中, BO是斜边AC上的中线 BO=AC 或BO=AO=CO问题4、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长 解:四边形ABCD是矩形,AC与BD相等且互相平分OA
5、=OB又 AOB=60, OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8(cm)二、习题设计1、(落实知识点1)画一个矩形ABCD,对角线AC、BD相交于O点,找出图中相等的线段和相等的角.2、(落实知识点1)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A对角相等 B对边平行且相等 C对角线相等 D对角线互相平分3、(落实知识点2)直角三角形中,两条直角边长分别为8和15,则斜边中线的长是( )A17 B4 C7.5 D8.54、(落实知识点1)如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,求AE的长.5、(落实知识点1)如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D处(1)求证:AF=CF(2)求AFC的面积是多少?6、(落实知识点1)已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DFAE于F,若AE=BC 求证:CEEF 3