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1、利用空间向量求空间距离利用空间向量求空间距离 1空间中的距离主要有：_.2若已知点A到平面上一点M的距离，则点A到平面的距离AB的长就是向量_方向上的投影3线面距、面面距全可以转化为_距来进行解答1点点距、点线距、点面距、线线距、线面距、 面面距2. 在平面的法向量 u3点面 4定义：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的_ 5定义：两条异面直线的_夹在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离 6设l1，l2是两条异面直线，n是l1和l2的公垂线AB的方向向量，又C，D分别是l1和l2上的任意两点，则l1和l2的距离是公垂线公垂线解析：与向量a共线的单位向量为 .答案：A
2、2在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，下列叙述中正确的个数是()点P关于x轴对称点的坐标是P1(x，y，z)点P关于yOz平面对称点的坐标是P2(x，y，z)点P关于y轴对称点的坐标是P3(x，y，z)点P关于原点对称的点的坐标是P4(x，y，z)A3B2C1D0解析：错，对答案：C3已知ABC的三个顶点为A(3,3,2)，B(4，3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为( )A2 B3 C4 D5B空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算 如下图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB ，BC1，PA2，E为PD的中点(1)求直线AC与PB所成角的余
3、弦值；(2)在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出点N到AB和AP的距离1已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1，则直线DA1与AC间的距离为_空间向量平行与垂直条件的应用空间向量平行与垂直条件的应用 在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EAEB1，已知AB ，BB12，BC1，BCC1 ，求：(1)异面直线AB与EB1的距离；(2)二面角AEB1A1的平面角的正切值解析：(1)作BDCC1于D，以B为原点， 分别为x，y，z轴建立如下图所示空间直角坐标系由于，AB ，BB12，BC1，BCC12如右图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA .(1)证明：平面PBE平面PAB；(2)求二面角ABEP的大小解析：如右图所示，以A为原点，建立空间直角坐标系则相关各点的坐标分别是A(0,0,0)，B(1,0,0)，
