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1、福建省永春县2017-2018学年七年级数学下学期6月月考试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分班级 号数 姓名 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答1下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A2，5，7 B4，5，10C3，8，5 D3，4，52下列方程的解是的是（ ）A B C D3在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ） A B C D4下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（）A活动的四边形衣架 B起重机 C屋顶三角形
2、钢架 D索道支架5若，则下列不等式中，错误的是（）A B C D6下列4个汽车标志图案中，是轴对称图形的是（） A B C D7已知等腰三角形的两条边长分别是、，则该三角形的周长是（ ）A B C D或 8已知，则等于（ ）A2 B C3 D19对于任意数m、n，定义一种运算mn=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=35-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是（ ）A3a4 B3a4 C4a5 D4a510（1）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A. 点Q从顶点B同时出发，且它们的速
3、度相同，连接AQ、CP交于点M；（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：在图1中始终有BP=CM；图1和图2都有ABQCAP；图1中，CMQ的度数不变，始终等于60；图2中，CMQ的度数不变，始终等于120。其中说法正确的个数有（ ）个A2个 B3个 C4个 D1个二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡的相应位置.11若从多边形的一个顶点出发有5条对角线，则这个多边形是 边形（第14题）ABCD12将方程改写成用含的代数式表示，则 .13“的4倍与2的差是负数”用不等式表示为 14
4、如图，ABC中，点D在AC的延长线上，A=500， BCD=1200，那么B=_度。15已知方程组的解是，则方程组的解是 16如上图，将一条长为60铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为123，则折痕对应的刻度有 种可能三、解答题：本大题9小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答.17（10分）解方程（组）：（1） （2）18. （8分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上。 19（8分）如图，在ABC中，ABC80，ACB50（1）求A的度数；（2）BP平
5、分ABC，CP平分ACB，求BPC的度数. 20（ 8分) 如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30，求这个多边形的边数？21.（8分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在格点上（1）画出ABC向下平移4个单位长度后的A1B1C1；（2）画出ABC绕点A沿逆时针方向旋转90后的AB2C2.22（8分）如图，在ABC中，点D、E分别边BC、AB上的点，BDECDE（1）试说明DEBC. （2）若AB=5，AC=3，求ACE的周长.23（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料
6、不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24（13分）如图，ABC是等边三角形，BC2cm.点P从点A出发沿沿射线AB以1cm/s的速度运动，过点P作PEBC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1cm/s的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（s）.（1）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：BPE ECQ.（2）直接写出CE的长（用含t的代数式表示）；（3）在不添加字母和连结其它线
7、段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.25（13分）在ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MNBC于点N将MBN记为1，MCN记为2，CMN记为3（1）如图1，若A=110，BEC=130，则2= ，31= ；（2）如图2，猜想31与A的数量关系，并证明你的结论；（3）若BEC=，BDC=，用含和的代数式表示31的度数（直接写出结果即可） 解：（2）31与A的数量关系是： 证明： （3）31= 永春一中初一年级期末考数学试题参考答案2018年6月说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分一、选择题（本
8、大题共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案DBCACACACB二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分注：答案不正确、不完整均不给分）11 8, 122-x, 134x-20 14.70 , 15. x=0,y=2 , 164三、解答题（本大题共9题，共86分）17（10分）解：（1）x=3， 5分（2）x=8,y=110分18（8分）解：6x7 5分 数轴 8分19.（8分）（1）50 4分 （2）115 4分20.（8分）解：12边形 8分21.(8分）解：（1）作图略 4分 （2）作图略 4分22.(8分）解：（1）证明略 5分 （2）周长为8 8分23.(10
9、分）解：（1）裁剪时x张用A方法，裁剪时（19x）张用B方法 1分侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个， 3分底面的个数为：5（19x）=（955x）个； 5分（2）由题意，得2（2x+76）=3（955x） 7分解得：x=7， 9分盒子的个数为： =30 10分答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子24.(13分）（1）ABC是等边三角形，A=ABC=60，APE=ABC=60A=APE=60 APE是等边三角形 3分（2）或 （5分）（3）ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60APE是等边三角形，AP=PE=AE，APE=60AB-AP=AC-AE，BPE=ECQ=120BP=ECAP=CQ=t，PE=CQBPEECQ 9分 （4）当t=1时，图中有5个等腰三角形 （11分）（答案不全，就不给分）当t=4时，图中有4个等腰三角形 （13分）（答案不全，就不给分）25（13分）解：解：（1）20，55； 4分（2）31与A的数量关系是： 6分证明：在ABC中，BD，CE是它的两条角平分线， ， MNBC于点N， 在MNC中， 在ABC中， 10分（3） 13分8
