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1、张家界市2015年初中毕业学业考试试题数 学考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分120分，时量120分钟. 请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-2的相反数是（ ）A 2 B -2 C. D 2如图，30，为上一点，且6，以点为圆心,半径为的圆与的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D. 以上三种情况均有可能3下列运算正确的是（ ）A B. C. ()= D. ()4下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）
2、球 正方体 圆柱 圆锥A B. C. D. 5若一组数据1、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ） A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5 6若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是（ ） A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 1，2，37函数()与在同一坐标系中的大致图像是（ ） A B C D8任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，,按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则的值是（ ）A. 46 B. 45 C.44 D. 43二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9因式分解：= .10如图，与相交于点，且
3、，请添加一个条 件 ，使得.11由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学计数法表示为 美元.12如图，在中，已知，则与 的面积比为 .13一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是 .14将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为、 ，则的大小为_度.15不等式组 的解集为 . 16如图，在四边形中，连接，且,，则 三、解答题（本大题共9个小题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分6分）计算：()+-
4、()+.18（本小题满分6分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算： （1）将向上平移4个单位，得到 （不写作法，但要标出字母）； （2）将绕点旋转，得到（不写作法，但要标出字母）；（3）求点绕着点O旋转到点所经过的路径长.19（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中.20（本小题满分8分）随着人民生活水平不断提高，我市 “初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图. 问：（1）这次调查的学生家长总人数为 .（2
5、）请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.21、（满分本小题8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60，下坡路每分钟走80,上坡路每分钟走40，则他从家里到学校需10 ，从学校到家里需15 .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？22（本小题满分8分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：、三点在同一水平线上，.（1）求点到的距离；（2）求线段的长度. 图1 图223（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决相关
6、的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为,依次类推，排在第位的数称为第项，记为.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）.如：数列1，3，9，27，为等比数列，其中，公比为.则：（1）等比数列3，6，12，的公比为 ，第4项是 （2）如果一个数列，是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：， .所以:， ，由此可得: （用和的代数式表示）.（3）若一等比数列的公比，第2项是10，请求它的第1项与第4项.24、（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，点、分别在
7、边、上，且平分.求证：(1)； (2)四边形是菱形.25、（本小题满分12分）如图，二次函数的图像与轴交于点和点，与轴交于点.(1)求该二次函数的表达式；(2)过点的直线且交抛物线于另一点，求直线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，请解答下列问题： 在轴上是否存在一点，使得以、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； 动点以每秒1个单位的速度沿线段从点向点运动，同时，动点 以每秒个单位的速度沿线段从点向点运动，问：在运动过程中，当运动时间为何值时，的面积最大，并求出这个最大值.张家界市2015年初中毕业学业考试试题数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分
8、，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678答案ACBDCADB二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、（x+1）(x-1) 10、A=C （或ABCD 或B=D） 11、1.01011 12、4:2513、 14.、25 15、-1x2 16.、6或17、解：原式1+2-4+24分 0 6分18、（1）（2）小题每作对一个三角形记2分4分 解（3）L 6分19、解：原式 2分 3分 4分 当a1+,b1-时 原式 6分20、解：（1）这次调查的家长总人数为200人2分 （2） 6分 （3）8分21、解：设平路有m,下坡路有m，则1
9、分 5分解得： 7分 答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m 8分22、过点B作于点E 1分E 在中 2分 BE=60=30 3分 AE=60在中4分 BE=CE=305分 AC=AE+CE= 6分在中 CD=（）=8分23、(1)q 2 第4项是 24 （每空1分 记2分） （2）= 4分 （3） 6分 8分24、证明：（1） ABCD中 1分 AE=CG 2分 AH=CF 3分 5分 （2）在ABCD中 ,且AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF BE=DG DH=BF 7分 HG=EF 又HE=GF 四边形EFGH是平行四边形8分 又EG平分 又HGEF HE=HG 9分 EFGH是菱形10分25、解：（1）由题意知： 1分 解得 2分 3分（2）由图可知B（3,0）4分 又ADBC 5分 设直线AD的解析式为0=-(-1)+b b=-1直线AD的解析式为：6分 (3)
