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1、张家界市2015年初中毕业学业考试试题数 学考生注意:本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共三道大题,满分120分,时量120分钟. 请考生在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1-2的相反数是( )A 2 B -2 C. D 2如图,30,为上一点,且6,以点为圆心,半径为的圆与的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D. 以上三种情况均有可能3下列运算正确的是( )A B. C. ()= D. ()4下列四个立体图形中,它们各自的三视图有两个相同,而另一个不同的是( )
2、球 正方体 圆柱 圆锥A B. C. D. 5若一组数据1、2、3、4的平均数与中位数相同,则不可能是下列选项中的( ) A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5 6若关于的一元二次方程有实数根,则的非负整数值是( ) A. 1 B. 0,1 C. 1,2 D. 1,2,37函数()与在同一坐标系中的大致图像是( ) A B C D8任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和,如:,,按此规律,若分裂后其中有一个奇数是2015,则的值是( )A. 46 B. 45 C.44 D. 43二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9因式分解:= .10如图,与相交于点,且
3、,请添加一个条 件 ,使得.11由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学计数法表示为 美元.12如图,在中,已知,则与 的面积比为 .13一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概率是 .14将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点在半圆上,点、的读数分别为、 ,则的大小为_度.15不等式组 的解集为 . 16如图,在四边形中,连接,且,,则 三、解答题(本大题共9个小题,共计72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分6分)计算:()+-
4、()+.18(本小题满分6分)如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个,顶点A、B、C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算: (1)将向上平移4个单位,得到 (不写作法,但要标出字母); (2)将绕点旋转,得到(不写作法,但要标出字母);(3)求点绕着点O旋转到点所经过的路径长.19(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中.20(本小题满分8分)随着人民生活水平不断提高,我市 “初中生带手机”现象也越来越多,为了了解家长对此现象的态度,某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长,并将调查结果进行统计,得出如下所示的条形统计图和扇形统计图. 问:(1)这次调查的学生家长总人数为 .(2
5、)请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.(3)求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.21、(满分本小题8分)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60,下坡路每分钟走80,上坡路每分钟走40,则他从家里到学校需10 ,从学校到家里需15 .问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?22(本小题满分8分)如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:、三点在同一水平线上,.(1)求点到的距离;(2)求线段的长度. 图1 图223(本小题满分8分)阅读下列材料,并解决相关
6、的问题按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为,依次类推,排在第位的数称为第项,记为.一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母表示().如:数列1,3,9,27,为等比数列,其中,公比为.则:(1)等比数列3,6,12,的公比为 ,第4项是 (2)如果一个数列,是等比数列,且公比为,那么根据定义可得到:, .所以:, ,由此可得: (用和的代数式表示).(3)若一等比数列的公比,第2项是10,请求它的第1项与第4项.24、(本小题满分10分)如图,在平行四边形中,点、分别在
7、边、上,且平分.求证:(1); (2)四边形是菱形.25、(本小题满分12分)如图,二次函数的图像与轴交于点和点,与轴交于点.(1)求该二次函数的表达式;(2)过点的直线且交抛物线于另一点,求直线的函数表达式;(3)在(2)的条件下,请解答下列问题: 在轴上是否存在一点,使得以、为顶点的三角形与相似,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由; 动点以每秒1个单位的速度沿线段从点向点运动,同时,动点 以每秒个单位的速度沿线段从点向点运动,问:在运动过程中,当运动时间为何值时,的面积最大,并求出这个最大值.张家界市2015年初中毕业学业考试试题数学参考答案一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分
8、,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号12345678答案ACBDCADB二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)9、(x+1)(x-1) 10、A=C (或ABCD 或B=D) 11、1.01011 12、4:2513、 14.、25 15、-1x2 16.、6或17、解:原式1+2-4+24分 0 6分18、(1)(2)小题每作对一个三角形记2分4分 解(3)L 6分19、解:原式 2分 3分 4分 当a1+,b1-时 原式 6分20、解:(1)这次调查的家长总人数为200人2分 (2) 6分 (3)8分21、解:设平路有m,下坡路有m,则1
9、分 5分解得: 7分 答:小华家到学校的平路和下坡路各为300m,400m 8分22、过点B作于点E 1分E 在中 2分 BE=60=30 3分 AE=60在中4分 BE=CE=305分 AC=AE+CE= 6分在中 CD=()=8分23、(1)q 2 第4项是 24 (每空1分 记2分) (2)= 4分 (3) 6分 8分24、证明:(1) ABCD中 1分 AE=CG 2分 AH=CF 3分 5分 (2)在ABCD中 ,且AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF BE=DG DH=BF 7分 HG=EF 又HE=GF 四边形EFGH是平行四边形8分 又EG平分 又HGEF HE=HG 9分 EFGH是菱形10分25、解:(1)由题意知: 1分 解得 2分 3分(2)由图可知B(3,0)4分 又ADBC 5分 设直线AD的解析式为0=-(-1)+b b=-1直线AD的解析式为:6分 (3)