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1、【纠错必备】特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形是三类特殊的平行四边形，有关性质与判定是其重要内容，初学时，不少同学会出现错误本文将分类对常见判定误区进行剖析，供同学们学习时参考一、有关矩形判定的误区例1判断下列说法是否正确：（1）有三个角相等的四边形是矩形；（2）对角线相等的四边形是矩形错解：（1）正确；（2）正确剖析：（1）是把矩形的判定方法记错了，应是“有三个角是直角的四边形是矩形”，其中的条件是“三个角是直角”而不是“三个角相等”；（2）中错误地认为“对角线相等的四边形是矩形”，对矩形的判定方法理解不透彻我们知道只有在平行四边形中加上“对角线相等”的条件，得到的才是矩形正解：（1）错误；
2、（2）错误跟踪训练1下列说法中，错误的是【 】 A矩形的四个角都是直角 B矩形的对角线相等 C对角线垂直平分的四边形是矩形 D四个角都是直角的四边形是矩形二、有关菱形判定的误区例2已知线段AB，试求作两点C、D，使四边形ADBC是菱形错解：在线段AB的垂直平分线EF上取两点C、D，并且使C、D在线段AB的两侧，连接CA、CB、DA、DB，则四边形ADBC是菱形剖析：错解错在对菱形的判定方法理解不透在对角线垂直的条件下，必须说明四边形ADBC是平行四边形，才能保证四边形ADCB为菱形作图过程只反映出CD平分AB，但AB是否平分CD就不一定了，故四边形ADBC不一定为平行四边形，也就不一定为菱形了
3、正解：在线段AB的垂直平分线EF上取两点C、D，并且使AB平分CD，连接CA、CB、DA、DB，则四边形ADBC为菱形跟踪训练2 如图，已知在平行四边形ABCD中，A的平分线与BC交于点E，B的平分线与AD交于点F，AE与BF交于点O试说明四边形ABEF是菱形三、有关正方形判定的误区例3判断下列说法是否正确：（1）四条边相等的四边形是正方形；（2）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（3）两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形错解：（1）正确；（2）正确；（3）正确剖析：（1）虽有四条边相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，还缺少一个条件，这个条件是一角是直角，或其他判定既是菱形又是矩形的条件；（2）此题的错误是对正方形的判定方法不清楚造成的，对角线相等且互相垂直，但对角线不一定互相平分，故不能判定它是正方形；（3）片面应用了正方形的性质，虽然正方形的每一条对角线都平分每一组对角，但反过来就不成立了，它只能判定是菱形，还缺少一个再判断它是矩形的条件正解：（1）错误；（2）错误；（3）错误跟踪训练3下列四边形一定是正方形的是【 】 A有一个角是直角的菱形 B有一个角是直角的平行四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相垂直的平行四边形答案1C2理由：先得到AEBF，再得到四边形ABEF是平行四边形，即可得四边形ABEF是菱形3A3
