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1、湖南师大附中博才实验中学20142015学年度数学第一学期第二次月考试题时量：120分钟 满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1、计算（a2）3的结果是（）A、3a2B、2a3C、a5D、a62、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为 （ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 0003、若数据8、4、x、2的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2和2 B2和4 C2和3 D3和24、在九张大小质地都相同的
2、卡片上分别写有数字、，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A B C D5、在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）6、如图，已知ABCD，点E在CD上，BC平分ABE，若C=25，则ABE的度数是（ ）A12.5 B25 C50 D60120 第6题图 第7题图 第8题图7、如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A6 B8 C10 D128、若用圆心角为120、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面直径是（ ）A3 B6 C9 D129、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于 （）A第一、三象
3、限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限10、如图，边长是1cm的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右以1cm/s的速度匀速穿过正方形，设穿过的时间为t秒，正方形与三角形重合部分的面积为S （空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为 ( ) 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11、的倒数是 12、因式分解：_。13、点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_.14、已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 15、函数的自变量x的取值范围是 16、如图，直线过、两点，（，），（，），则直线的解析式为 AB- 11xyO第16题图 第17题
4、图17、如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若ACD=120，则A=_. 18、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是第18题图座位号年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线湖南师大附中博才实验中学20142015学年度第一学期九年级第二次月考答题卷 数学 一、选择题（共10小题；每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（共8小题；每小题3分，满分24分）11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 ；17、 ； 18、 ；三、解答题（本题共2个小题
5、，每小题6分，共12分）19、已知，求的值 20、 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来-1013244四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21、如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C。.若OAC的面积为1，且OC1. （1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）求出B点坐标，根据图像回答，当在什么范围时，y1的值大于y2的值？22、校团委为了解该校学生最喜欢的球类活动的情况，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目作调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）求
6、这次接受调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢篮球的圆心角度数； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是最喜欢乒乓球的概率是多少？乒乓球篮球40%足球20%排球五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果当以每箱50元的价格销售时（物价部门规定每箱售价不得高于55元），发现平均每天销售90箱如果每箱价格每涨1元，平均每天少销售3箱请问每箱苹果涨价多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24、如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E （1）求证：DE是O的切线； （2）作DG
7、AB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25、阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A，B，AB中点P的坐标为由，得，同理，所以AB的中点坐标为由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公注意：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立解答下列问题：如图2，直线：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；（2）连结AB、AC，求证ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线，求两直线与的距离26、如图1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C.(1) 求b，c的值。(2)在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由.(3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当OEF面积取得最小值时，求点E坐标图1 图26
