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1、江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级数学下学期第一次月考试题（快班）1.不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（）A、扇形统计图B、频数分布表C、折线统计图D、条形统计图2如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（ ） A、刚好有4个红球; B、红球的数目多于4个;C、红球的数目少于4个; D、上述三种都有可能3小亮家的书架上放着八年级数学辅导教学用书上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是八年级数学辅导教学用书下册的机会是( ) A.0 B. C.1 D.无法判断4向如图所示的正三角形区域扔沙包(
2、区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A B C D5如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（）A、360 B、1080C、720D、16206如图, 在矩形ABCD中, AOD=120,AB=3,则AC为 ( )ODCAB第6题A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 7菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A内角和等于3600 B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直8毛为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计。下列判断：
3、这种调查方式是抽样调查法；1000名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；300名学生是总体的一个样本；300名是样本的容量。其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（） A、 B、 C、 D、 10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边
4、上的B1处则BC的长为（ ）A B2 C3 D二、填空题（每小题4分，共40分）1.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样调查”或“普查”.）.2.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米.3. 从班里随意抽取一个同学，在5月过生日的概率是 4.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2341，那么第二组的频数是_ 5. .如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形 （写出一种即可）ABCDB1CD关系：，6如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置， 旋转角为a (0a90
5、)。若1=110，则a= 。ABCDEFO7. 如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对 称中心O处，折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm， A=120，则EF= cm。8. 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4=_ （第1题）A1A2A3A49.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为_ cm2ABCFE（ ）D10.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 c
6、m，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2 三、解答与证明题（共70分，解答应写出过程或演算步骤）81、（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.2、（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.3. （10分） 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：某校150名学生上学方式频数分布表方式划记频数步行正正正15骑车正正正正正正正正正正正
7、51乘公共交通工具正正正正正正正正正45乘私家车正正正正正正30其它正正9合计150某校150名学生上学方式扇形统计图其它步行骑车乘私家车乘公共交通工具6%10%34%30%20% (1) 理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽 样是否合理？请说明理由：700人数某校2000名学生上学方式条形统计图600500400300200100步行骑车乘公共交通工具乘私家车其它上学方式(2) 根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计 图； (3) 该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全
8、校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： 。4、（10分）如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”为多少？当菱形的“接近度”为多少时，菱形是正方形5（10分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点E，F，G，H；点G，F
9、，E，H；点E，H，G，F；点G，H，E，F如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 （2）图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质（可以结合所画图形叙述）： 6、（12分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；AFNDCBMEO（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是请证明，若不是，则说明理由
10、；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？7、（12分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？八年级下学期第一次月考 (考试时间：100
11、分钟 满分：150分) 数学试题答题卡一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDBCBDCBDC二、填空题（每小题4分，共40分）1 抽样调查 .2_ 10 _.3 _ 5/12 . 4. _15_ _ 5 或或 6. _20_7 8. _4_ 9. 10. _5.1_三、解答与证明题（共70分，解答应写出过程或演算步骤）1、（8分）略2、（8分）1/63. 解：(1) 不合理。因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性。 700人数某校2000名学生上学方式条形统计图600500400300200100步行骑车乘公共交通工具乘私家车其它上学方式 (3) 本题答案不唯一，下列解法供参考。 乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域。 4、（10分）解：若菱形的一个内角为70该菱形的相邻的另一内角的度数110“接近度”等于|110-70|=40；当菱形的“接近度”等于0时，菱形的相邻的内角相等，因而都是90度，则菱形是正方形5（10分）解：（1）；（3分）（2）画图正确（5分）答案不惟一，例如：对应线段相等，OC=OE等（6分）出两个图形成中心对称的一条性质（可以结合所画图形叙述）： AFNDCBMEO6、（12分
