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1、湖北省阳新县宏卿中学2012-2013学年度下学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的2.拖拉机开始工作时，油箱中有油40 L.如果每小时耗油5 L，那么工作时，油箱中余油量Q（L）与工作时间t（h）的函数关系图象为（如图17-43所示） （ ）3. 将直角三角形的三边长都扩大相同的倍数后,得到的三角形是 ( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上都有可能4.计算的结果是（
2、 ）A B1 C D-15. 已知ABC的三边长分别为18,24,30,则最长边上的中线长为 ( )A.12 B.13 C.18 D.156.已知四个三角形分别满足下列条件：一个内角等于另两个内角之和；三个内角度数之比为3：4：5；三边长分别为7，24，25；三边长之比为5：12：13.其中直角三角形有 ( )A.1个 B.2个C.3个 D.4个7. 反比例函数的图象如图17-50所示，随着x值的增大，y值 （ ）A增大 B减小 C不变 D先减小后增大 8.分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=-1 Cx= Dx=-9.如图17-51所示，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象相交于A，C两，
3、ABx轴于B，CDx轴于D，则四边形ABCD的面积为 （ ）A1 B C2 D10. 分式有意义的条件是（ ）Ax2 B.x1 C.x1或x2 D.x1且x2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）11. 当x=_时，分式的值为0. 12.已知方程有增根，则增根一定是_.13.在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且m为整数，则过点A的反比例函数的表达式为 .14.若反比例函数经过点（-1，2），则一次函数的图象一定不经过第 象限.15.在RtABC中,若斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_.16.在ABC中,C=90,c=13,面积为30,那么a+b=
4、_.三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17.（7分）计算：18.（7分）先化简，再求值：() 其中x=4；19.（7分）已知求的值.20.（8分）解方程： 21.（8分）如图18-84所示,ABC中,C=90,MD是AB的垂直平分线,交BC于D,交AB于M,BD=8 cm,ADC=30,求AD,AC的长. 22.（8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函数及反比例函数的表达式.23.（8分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1
5、.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？24.（9分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.25.（10分）红星学校根据学校卫生工作条例，为预防“H7N9禽流感”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA
6、和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ 期中考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共有10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）11.3 12.3 13. 14.四 15.8 16.17三、全面答一
7、答（本题有9个小题，共72分）17.（7分）3 18.（7分）原式= 当x=4时，原式=119.（7分）解: 设则所以20.（8分）解方程： 解得x=7.经检验x=7是原方程的根. 21.（8分）解:因为MD是AB的垂直平分线,且BD=8 cm,所以DB=DA=8 cm,又因为C=90, ADC=30,所以AC=4(cm).所以AD=8 cm,AC=4 cm.22.（8分）一次函数的表达式为y=x+2,反比例函数的表达式为23.（8分）【答案】（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得，解之得，x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=3
8、0,故甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：205000=100000（元） ，乙公司单独完成此工程所需施工费：30（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少。24.（9分）【答案】（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，,. 在中，又,.25.（10分）解：（1）设反比例函数解析式为y=， 将（25，6）代入解析式得，k=256=150，则函数解析式为y=（x15），将y=10代入解析式得，10= x=15，故A（15，10），设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式即可求出n的值，n=则正比例函数解析式为y=x（0x15）（2）=2，解之得x=75（分钟），答：从药物释放开始，师生至少在75分钟内不能进入教室3
