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1、2019年辽宁省丹东市第十六中学中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）ABCD2下列计算中正确的是（）A2a+3a5aBa3a2a6C（ab）2a2+b2D（a2）3a53某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分42的相反数是（）A2B2C2D2+5如图，在等腰ABC中，顶角A40，AB的垂
2、直平分线MN交AC于点D，若ABm，BCn，则DBC的周长是（）Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n6若关于x的不等式组的解集为x3，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk17如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AOD120，AC6，则图中长度为3的线段有（）A2条B4条C5条D6条8二次函数yax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；2ab0；abc0，其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9函数y中，自变量x的取值范围是 10已知点A（a，4）、B（2，2）都在双曲线y上，则a
3、1158万千米用科学记数法表示为： 千米12小明将飞镖投向如图所示的正方形木板（每个方格除颜色外完全一样），那么镖落在阴影部分的概率为 13如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2，DACB如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为 14已知直线ymx1上有一点（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 15将一组数：，2，2，2，按下列方式进行排列：，22，4，3若2的位置记为（1，2），3的位置记为（2，4），则6这个数的位置应记为 16如图，在ABC中，ABAC10，BC18，点P是BC边上的动点，连接AP，将ACP沿着直线AP翻折后得到AEP，当PEBC时
4、，BP的长是 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）先化简，再求值：（2），其中x318（8分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；（2）作出将A1B1C1向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的A2B2C2；（3）请直接写出点B2关于x轴对称的点的坐标四解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（一）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）此次调查共抽查
5、了 名学生；（2）补全统计图；（3）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）若全校有1800名学生，估计对安全知识的了解情况为“很好”的学生共有 名20（10分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了90元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用120元又买了一些，两次一共购买了40kg求这种大米的原价五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）21（10分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球
6、恰好颜色不同的概率（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球22（10分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF六解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）23（10分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽
7、略不计，则该楼的高度CD多少米？（结果保留根号）24（10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，经市场调查发现，每支钢笔上涨1元，每月就少卖出10支（1）该商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元？（2）每支钢笔上涨多少元时，该商店每月销售利润最大？最大利润是多少？七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25（12分）ABC中，ACB90，BAC30，点C为等边DEF的边DE的中点（1）如图1，当DE与BC在同一条直线上时，已知，求的值；（2）如图2，当DE与AC在同一条直线上时，分别连接AF，BD，试判断BD
8、和AF的位置关系并说明理由；（3）如图3，当DE与ABC的边均不在一条直线上时，分别连接AF，BD，求证：FACCBD八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，抛物线对称轴与x轴交点为E（1）求直线BD的解析式（2）点M（m，0），N（m+2，0）为x轴上两点，其中2m4，MM，NN分别垂直于x轴交抛物线于M，N，交直线BD于点P，Q试求：当m为何值时，MP+NQ的值最大（3）在（2）的条件下，作NN的中垂线l交MM于点R现将RNN以每秒一个单位的速度向左平移，当点R运动到ADE的中线A
9、T上时，三角形停止运动设平移的时间为t秒（t1），设RNN与ADE重叠部分的面积为S，试求S关于t的函数解析式2019年辽宁省丹东市第十六中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：故选：C【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键2【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式解答即可【解答】解：A、2a+3a5a，正确；B、a3a2a5，错误；C、（ab）2a2+2ab+b2，错误；D、（a2）3a6，错误；故选
10、：A【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式的法则判断3【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中
11、位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数4【分析】根据相反数的定义解答【解答】解：依题意得：2的相反数是（2）2+故选：C【点评】考查了实数的性质属于基础题，熟记相反数的定义即可解题5【分析】根据线段垂直平分线性质得出ADBD，推出AABD40，求出ABCC，推出ACABm，求出DBC的周长是DB+BC+CDBC+AD+DCAC+BC，代入求出即可【解答】解：AB的垂直平分线MN交AC于点D，A40，ADBD，AABD40，DBC30，ABC40+3070，C18040403070，ABCC，ACABm，DBC的周长是DB+BC+CDBC+AD+DCA
12、C+BCm+n，故选：D【点评】本题考查了三角形内角和定理，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等6【分析】不等式整理后，由已知解集确定出k的范围即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x3，得到k的范围是k1，故选：C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7【分析】由题意可得AOBOCODO3，可证ABO是等边三角形，可得AB3CD，则可得一共有6条线段长度为3【解答】解：四边形ABCD是矩形OAOCOBODAC3，ABCDBOC120，OAOBOABOBA60AOB是等边三角形ABAO3CD3一
13、共6条线段长度为3故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是本题的关键8【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【解答】解：由图象可知：0，b24ac0，4acb20，故正确；当x2时，y0，4a2b+c0，4a+c2b，故错误；由对称轴可知：1，2ab0，故正确；由图象可知：a0，c0，对称轴可知：0，b0，abc0，故正确；故选：B【点评】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于基础题型二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x10；分母不等于0，可知：x20，则可以求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：，解得：x1且x2故答案为：x1且x2【点评】本题考查了函数自变量的范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10【分析】将点A坐标，点B坐标代入解析式可求a的值【解答】解：点A（a，4）、B（2，2）都在双曲线y上，k4a22a1故答案为：1【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点
