《山东济南槐荫区七级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式1.5.2平方差公式导学案新北师大.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东济南槐荫区七级数学下册第一章整式的乘除1.5平方差公式1.5.2平方差公式导学案新北师大.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.2平方差公式一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:P21-P22(二)预习时间:10分钟(三)预习目标:1.了解平方差公式的几何背景;发展符号感和推理能力2.通过拼图游戏,与同伴交流平方差公式的几何背景(四)学习建议:1教学重点:了解平方差公式的几何背景2教学难点:发展推理和表达能力(五)预习检测:1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5(2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算:(1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)活动一:探索
2、发现:一、探索平方差公式的几何背景如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图),这个长方形的长和宽分别是多少?_,它的面积是_(3) 比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1) 计算下列各组算式,并观察它们的共同特点 (2) 从以上的过程中,你发现了什么规律?_(3) 请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?(六)生成问题:通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合(课中学习区)活动二:综合应用巩固与提高例1 用平方差公式进行计算(
3、1) (2) 例2 计算:(1) (2) 例3 填空(1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( )三、检测与反馈(课堂完成)1.填空:(1) x2-25=( )( )(2) 4m2-49=( )( )(3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( )2.计算: (1) (2) (3) (4) x(x+1)+(2-x)(2+x)(5) (3x-y)(3x+y)+y(x+y)(6) (7) 123452-1234612344(8) (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)四、课后互助区1.学案整理:整理“课中学习去”后,交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助:“我”认真阅读了你的学案,“我”有如下建议:_“我”的签名:_1.5.2平方差公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】3