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1、平行线的判定开放题开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握现将与平行线有关的探索性试题例析如下一. 条件探索型结论已知,而条件需探求,并且满足结论的条件往往不唯一例1(广东湛江)如图1所示，请写出能判定CEAB的一个件 。DCE=A或ECB=B或A+ACE=解析：本题主要是考查直线平行的条件（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填DCE=A;（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填ECB=B;（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填A+ACE=例2如图2，直线a
2、、b与直线c相交，形成1，2， ，8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：_，使a/b解析：本题主要是考查直线平行的条件（1）从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填1=5，2=6，3=7，4=8中的任意一个条件；（2）从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填3=6，4=5中的任意一个；（3）从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填3+5=180，4+6=180中的一个条件；（4）从其他方面考虑，也可填1=8，2=7，1+7=180，2+8=180，4+7=180，3+8=180，2+5=180，1+6=180中的任意一个条件评注：开放性试题,为同学们提供了展示自我的平台,可从“两直线平行的判定
3、定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。二结论开放型条件已知,结论需探求,需要大胆猜想例3 如图3,已知CDDA,DAAB, 1=2试确定直线DF与AE的位置关系,并说明理由解析：观察是认识事物的基本途径,是解决问题的前提,观察图形,可以猜想DFAE理由如下：因为CDDA,DAAB(已知)所以CDA=DAB=(垂直定义)又因为1=2(已知)所以CDA-2=DAB-1 (等式性质)即3=4所以DFAE (内错角相等，两直线平行)点评:要充分利用已知条件进行大胆而合理的猜想,发现结论,这就要求平时要注意发散性思维和所学基本知识的应用能力的培养2
