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1、绝对值典型例题知识点一：绝对值的概念例1判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：（1）；（）（2）；（）（3）若|b|，则b；（）（4）若b，则|b|；（）分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可如第（2）小题中取1，则-|-|1|-1，而|-|-1|1，所以-|-|在第（3）小题中取5，b-5等，都可以充分说明结论是错误的要证明一个结论正确，须写出证明过程 解：其中第（2）（3）小题不正确，（1）（4）小题是正确的说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维
2、过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便例2 求下列各数的绝对值：（1）38；（2）0.15；（3）；（4）；（5）；（6）分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，（6）题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论解：（1）|-38|38；（2）|+0.15|0.15； （3）0，|； （4）b0，3b0，|3b|3b； （5）2，-20，|-2|-(-2)2-； （6） 说明：分类讨论是
3、数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论例3 一个数的绝对值是6，求这个数分析：根据绝对值的意义我们可以知道，绝对值是6的数应该是解：这个数是说明：互为相反数的两个数的绝对值相等变式练习：求下列各数的绝对值：+5，0.3，-9.563，0.参考答案：5，0.3，9.563，0.知识点二：数的大小比较例4 求下列各数的绝对值，并把它们用“”连起来，0，1.2分析：首先可根据绝对值的意义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0来求出各数的绝对值在比较大小时可以根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较出，其他数的比较就容易了解：说明：利用绝对值只是比较两个负数变式练习：比较下列各对数的大小：（1）5和-4；（2）-3和-5；（3）-2.5和-|-2.25|.参考答案：（1）5-4；（2）-3-5；（3）-2.5-|-2.25|.3
