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1、福建省大田四中九年级数学下册相似三角形 教案 新人教版 学习目标:1、通过一些具体的情境和应用,深化对相似三角形的理解和认识。2、进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般之间的辩证关系。重点:认识相似三角形,掌握相似三角形的本质属性。难点:相似三角形性质的应用。学习过程:一、复习回顾1、相似多边形: 、的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角 、对应边 。2、五边形五边形,且,则 , ,五边形与五边形相似比为 。二、新知探究阅读课本“三角对应相等”至“图中有互相平行的线段吗?”(一)、自主学习1、相似三角形的定义:如图,如果与中, , 那么我们说与是 三角形,记为 ,读作: 由
2、上例可知:相似三角形的定义是:三角 ,三边 的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质:(1)因为三角形也是多边形,因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备:相似三角形对应角 ,对应边 。例:如图,则、的对应角分别是 、 、 、的对应边分别是 、 、 由相似三角形的性质可得: (2)巩固:如上题图,若、则 若,则,若,则 EADBC13、如图,AEDABC,其中1B,则。第3题图三、例题学习1、例1、有一块呈三角形形状 的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的 长都是3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度.2、例2:如图,已知,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45, =40.(1)求和的大小;(2)求DE的长四、随堂练习:课本随堂练习1(1)由相似三角形对应边成比例可得:, 故 (2)由相似三角形对应角相等,对应边 可得: , ; , 故 五、小结相似三角形的定义:三角对应 ,三边对应 的两个三角形叫相似三角形相似三角形的性质:相似三角形对应角 ,对应边 六、作业课本习题4.6 1板书设计 相似三角形1、 相似三角形的定义: 例1 例2 2、 相似三角形的性质: 反思: - 2 -