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1、2015年实验中学八年级数学上学期期中模拟试题一、 选择题(每题3分,共30分)1、在和中,,若证,还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )A. B. C. D.2、长为10、7、5、3的四根木条,选其中三根组成三角形,有( )中选法.A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、已知一个多边形的每一个内角都等于,则这个多边形是( )A 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形4、下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )5、如图,在,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则的度数是( ) A B. C. D. 6、下列命题: 直角三角形的外角一定不是锐角。 周长相等的两个三角
2、形是全等三角形; 全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等; 两个含角的等腰三角形是全等三角形;其中正确的命题有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( )8, (2015咸宁模拟)如图,已知点P为ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DGPC于G, BAC=60 ABC=50 则PDG等于() 第8题图第10题图第9题图9、如图,在等边中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P时AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OD,要使得点D恰好在BC上,则AP的长是( )A、
3、4 B、 5 C、6 D、 8 10、如图,D为等腰的斜边AC的中点,E为BC边上一动点,连接ED并延长交BA的延长线于点F,过D作交AB于G,交CB的延长线于H,则以下结论DE=DG;BE=DG;DF=DH;BG=CE.其中正确的是( )A、 B、 C、 D、 二、填空题(每题3分,共18分)11、如图,CD=CA,EC=BC,欲证,则需增加条件 12、在中,点M在BC上使沿AM折叠后点B落在AC上,若则点M到AC的距离为 .13. 如图所示,在中,BC=40,AD是的平分线交BC于D,且DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是 .14. 如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,则DE的
4、长等于 (请用图形中的线段表示)15.(2011浙江衢州,1,3分)如图,平分于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为( )A.1 B.2 C.3 D. 416,(2013达州)如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013,则A2013= 度(第15题)第16题图三、解答题(共72分)17(7分),(14年北京中考题) 已知:如图,点在线段上,求证:第17题图18(7分)已知等腰三角形两边之差为7cm,这两边之和为17cm,求等腰三角形的周长19,(7分) 证明,如果
5、两个三角形的两边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等,(要求根据图形写出已知,求证,证明过程)20(7分).如图,在中,D 是BC上一点,求的度数.第20题图21(8分)、如图,有一块长方形纸片ABCD中,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将沿DE边向右翻折,AE与BC的交点为F,试判断EC与FC的大小关系.22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3).(1)在图中作出关于y轴的对称图形.(2)写出、的坐标;(3)求的面积. 23.(8分)如图,中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,垂足分别是M、N.(1)若的周长是
6、10,求BC的长;(2)若=,求的度数. 24,(10分)(1)如图(1),已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E证明:DE=BD+CE(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由 25(10分):在ABC中,BC=AC,C=90,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图若AD于垂直x轴,垂足为点D点C坐标是(-1,0),点A的坐标是(-3,1),求点B的坐标(2)如图,直角边BC在两坐标轴上滑动,若y轴恰好平分ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AEy轴于E,请猜想BD与AE有怎样的数量关系,并证明你的猜想(3)如图,直角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AFy轴于F,在滑动的过程中,请猜想OC,AF,OB之间有怎样的关系(直接写出结论,不需要证明) 3