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1、湖北省黄冈市浠水县2015-2016学年九年级数学上学期期末调研考试试题浠水县2015年秋季期末调研考试九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1C 2C 3B 4D 5C 6D 7C二、填空题（每小题3分，共24分）81 3 94.8 1035 11x12（也可写成6.5） 139 14 158 三、解答下列各题（共75分）16（1）x12，x22 （2）y 1，y 217（1）证明：连接OC，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAOC，PAPC，OPOP，OAPOCP（SSS），OCPOAP 3分PA是O的切线，OAP90OCP90，即OCP
2、CPC是O的切线 5分（2）解：AB是直径， ACB90，CAB30， COF60，PC是O的切线，AB10， OCPF，OCOBAB/25，OF10， BFOFOB5， 8分18（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可） 2分（2）F（1, 1） 4分（3）画出正确图形 6分19解：（1）边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，A（1，0），D（1，0），B（1，2）反比例函数y的图象过点B，m2，反比例函数解析式为y， 2分设一次函数解析式为ykxb，ykxb的图象过B、D点，解得直线BD的解析式yx1； 4分（2）直线BD与
3、反比例函数y的图象交于点E，解得或B（1，2），E（2，1）7分20解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果 4分（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等 P（至少有一辆汽车向左转）5/9 7分解法2：根据题意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下同解法1（略）21（1）AB是O的直径 ADB90 1分BC是O的切线 OBC90 2分ADCO ACOB 3分在ABD和OBC中ADBOBC，ACOB，ABDOBC 4
4、分（2）由（1）知，ABDOBC，即AD6分AB2，BC，OC， AD 8分22解：（1）如图，建立直角坐标系，点（1，3）是抛物线的顶点y(m)Ox(m)2.2531由题意，设水柱所在的抛物线的解析式为1分抛物线经过点（0，2.25） 2.25，即 2分 3分 当时，即，解得或（舍） 4分即水柱落地处与池中心的距离为3m5分（2）由题意，设抛物线解析式为6分 抛物线经过点（3,0） ，即7分 8分 当x0时，y3 即水管的高度应为3 m 9分23（1）依题意可知：0，即2（k1）24k20，2分k 3分（2）依题意x1x22（k1），x1x2k2 4分以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有
5、x1x2x1x21，即2（k1）k21解得k1k21，kk1k21不合题意，舍去 6分当x1x20时，x1x2（x1x21）即2（k1）（k21）解得k11，k23k k3综合、可知k3 8分说明：第（2）问另外解法：依题意可知x1x22（k1），k2（k1）0 即x1x202（k1）k21解得解得k11，k23k k324解：（1）抛物线经过点D（，） 2分c6 3分（2）过点D、B点分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M， AC 将四边形ABCD的面积二等分，即：SABCSADC DEBF 又DMEBMF， DEMBFE DEMBFMDMBM 即AC平分BD 6分c6. 抛物线为A（2，0）、B（2，0） M是BD的中点 M（） 7分设AC的解析式为ykxb，经过A、M点 8分解得直线AC的解析式为 9分（3）存在设抛物线顶点为N（0，6），在RtAQN中，易得AN4，于是以A点为圆心，AB4为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作QAB平分线AP交抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得AQPABP12分
