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1、山东省济南市外国语2016届九年级数学下学期第二次模拟试题济南外国语学校20152016学年度第二学期 九年级二模数学试题 答案一、选择题1. D 2. C 3.D 4.A 5.B 6. C 7. B 8.D 9. C 10. A 11. A 12. C 13. A 14.C 15.C二、填空题16. 5 17. aa-32 18. a+b 19. 6 20. 14 21. 3nn+1 三、解答题22. （1）（3分） 原式=1+1-2+22=22. （2）（4分） 去分母，得2x-1=3x-1,去括号、移项，得-x=-2,解得x=2.检验：把 x=2 代入 x-10，即 x=2 是原分式方程
2、的解23. (1)（3分） 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，B=D在 ABE 与 CDF 中， 1=2,AB=CD,B=D, ABECDF(ASA) AE=CF（2）（4分） 如图所示，连接 OM，作 ONCD 于点 N O 与 BC 相切 OMBC，且OM=r四边形 ABCD 是正方形 CA 平分 BCDONCD，OMBC ON=OM=r又 ONCD CD 与 O 相切24(本小题满分8分)（1） 设熟练工加工 1 件 A 型服装需要 x 小时，加工 1 件 B 型服装需要 y 小时由题意得x+2y=4,3x+y=7,解得x=2,y=1.答：熟练工加工 1 件 A 型服装需要
3、2 小时，加工 1 件 B 型服装需要 1 小时（2） 当一名熟练工一个月加工 A 型服装 a 件时，则还可以加工 B 型服装（258-2a）件 W=16a+12258-2a+800， W=-8a+3200，又 a12200-2a，解得 a50 -80， W 随着 a 的增大而减小 当 a=50 时，W 有最大值 2800 28003000， 该服装公司执行规定后违背了广告承诺25(本小题满分8分)（1） 20；72；40 （2） 故等级 B 的人数为 20-3+8+4=5（人），补全统计图，如图所示 （3） 列表如下：男女1女2男女1,男女2,男女1男,女1女2,女1女2男,女2女1,女2
4、所有等可能的结果有 6 种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有 4 种，则 P恰好是一名男生和一名女生=46=2326(本小题满分9分)（1） 一次函数 y=kx-3 的图象交 y 轴于点 D， D0,-3 点 C0,3， CD=6又四边形 ABCO 为矩形， BCCD SBCD=12CDBC=12 BC=4 B4,3把点 B4,3 代入 y=kx-3 得：k=32 y=32x-3 （2） 反比例函数 y=mx 过 B4,3， m=12 y=12x 直线 y=32x-3 过 x 轴上的 E 点 当 y=0 时，x=2， E2,0，SDOE=1223=3，当 SCBP=23SDOE 时，124
5、h=233， h=1当点 P 在直线 BC 上方时，12x=4，解得 x=3 P3,4同理当点 P 在直线 BC 下方时点 P6,2综上所述，符合条件的点P的坐标是 3,4 或 6,2 （3） m 的取值范围是 3m1227(本小题满分9分)（1） 3 （2） 2 （3） 分别作点 P 关于边 AB，BC 的对称点 E，F，连接 EF，分别与边 AB，BC 交于点 M，N，线段 EF 的长度即为 PMN 的周长的最小值连接 BE，BF EBF=2ABC=2，BE=BF=BP=m过 B 作 BHEF 于 H EBH=12EBF=，EH=FH在 RtBEH 中， sin=EHEB， EH=BEsi
6、n=msin， EF=2msin，即 PMN 周长的最小值为 2msin28(本小题满分9分)（1） M1,-1 为圆心，半径为 5， OA=1，OB=3，OC=3，OD=1， A-1,0，B3,0，C0,-3，D0,1设二次函数的表达式为 y=ax-x1x-x2a0，解得：a=1，x1=-1，x2=3， 二次函数表达式为 y=x+1x-3 整理成一般式为 y=x2-2x-3 （2） 过点 E 作 EFy 轴于点 F， B3,0，C0,-3， 可得 BC=32 点 E 为二次函数 y=x2-2x-3 的顶点， 点 E 的坐标为 1,-4， CE=2 CO=BO，CF=EF， OCB=ECF=45， BCE=90 在 RtBCE 中与 RtBOD 中，tanOBD=ODOB=13，tanCBE=CECB=13， CBE=OBD=， sin-=sinDBC-OBD=sinOBC=COBC=22 （3） 显然 RtCOARtBCE，此时点 P10,0；过 A 作 AP2AC 交 y 正半轴于 P2，由 RtCAP2RtBCE，得 P20,13；过 C 作 CP3AC 交 x 正半轴于 P3，由 RtP3CARtBCE，得 P39,0故在坐标轴上存在三个点 P10,0，P20,13，P39,0，使得以 P 、 A 、 C 为顶点的三角形与 BCE 相似11
