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1、正方形创新题型正方形是最为特殊的平行四边形，既是矩形又是菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质有关正方形的问题逐渐成为中考热点问题，下面以今年中考题为例供大家参考一、折纸问题例1 将一个正方形纸片依次按图1，图2方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，最后将图4的纸再展开铺平，所看到的图案是（）析解：实际操作一下，就可以知道本题选D二、寻找规律问题例2 如图5，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ，则PQ=_ 析解：由折叠过程可得到BP=BC=2BN，所以PBN=60，从而CBQ=30，在RtBCQ中，运用与
2、30角所对直角边是斜边的一半，可求得CQ=PQ=例3 如图6，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8_析解：通过计算或拼图可以知道：S1=1；S2=2；S3=4=22，从而可以归纳得到Sn=2n-1，所以第8个正方形的面积S8128三、开放型问题例4 如图7所示，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_析解：本题是一道条件开放题，答案不惟一，例如可添加AC=BD或BAD=90等2
