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1、北京市昌平区新学道临川学校2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）满分；150分 时间；120分钟1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1函数的导函数为（ ）A BC D2图X3-1是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此估计黑色部分的面积为（ ）图X3-1A8B9C10D123已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（ ）A0B2C0或1D0或24某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况采用分层抽样的方法从该校学生中抽取容
2、量为的样本，其中高中生抽取了24人，那么等于（ ）A12B18C24D365某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为，第二次向上的点数记为在平面直角坐标系中，以为坐标的点在直线上的概率为（ ）ABCD6设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件7若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过的直线与双曲线相交于，两点，旦的中点为，则双曲线的方程为（ ）ABCD8已知命题，则为（ ）ABCD9气象局人员根据某市2020年1月份至10月份每月最低气温与最髙气温（单位：）的数据，绘制了下面的折线图（图X7-1）已知该市每月的最低气温与当
3、月的最髙气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ）图X7-1A每月的最低气温与当月的最髙气温两变量为正相关B10月份的最髙气温不低于5月份的最髙气温C月温差（最髙气温减最低气温）的最大值出现在1月份D最低气温低于0的月份有4个10执行图X5-1中的程序框图，若输入的，分别为8，2，则输出的（ ）图X5-1A5B4C3D211当双曲线x2m2+8-y26-2m=1的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为A.y=xB.y=23xC.y=13xD.y=12x12已知，记，则等于（ ）AB CD第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填
4、在答题卡上13已知样本容量为200，在样本的频率分布直方图中，共有个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余个小矩形的面积的，则该小矩形对应的小组的频数为_14曲线在点处的切线方程为，则点的坐标是_15设函数为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率是_16已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率_三、解答题：本大题共6小题，共70分17题10分，18-22题每题12分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17(10分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4，(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编
5、号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率18.已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19已知函数及曲线上一点，过点作直线（1）若直线与曲线相切于点，求直线的方程；（2）若直线与曲线相切，且切点异于点，求直线的方程20已知椭圆C : , 经过点P，离心率是.(I) 求椭圆C的方程；(II) 设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点21一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：x11，13)13，15)15，17)17，19)19，21)21，23频数2123438104（1）作出样本的频率分布直方图，并估计该项技术指标值x的平均数和众数；（2）若x13或x21，则该产品不合格，现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有1件的概率。22已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若，求l的方程；（2）若，求
