《江苏句容行香中学八级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理学案新苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏句容行香中学八级数学上册 3.2 勾股定理的逆定理学案新苏科.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的逆定理学习目标:1.经历直角三角形判别条件的探究过程,掌握直角三角形判别思想2.会应用勾股逆定理解决实际问题,培养数学思维以及合情推理意识,感悟勾股定理和逆定理的应用价值学习重点:会应用勾股逆定理解决实际问题学习难点:直角三角形判别条件的探究过程学习过程:一、预习质疑1.在RtABC中,C900,a=6,b=8,c=_,2.尺规作图:作一个三边分别为3,4,5的三角形,判断三角形的形状二、展示探究A活动一:在ABC中,ABC是否为直角三角形? bcaBC勾股定理逆定理; 几何语言: 活动二:判断由线段组成的三角形是不是直角三角形:(1)=15, =8, =17 ;(2)=13, =1
2、4, =15(3)=7, =24, =25; (4)=1.5, =2, =2.5知识点:像15,8,17和7,24,25这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数,(即满足a2+b2=c2的三个正整数),称为勾股数活动三:如图所示,ABC中,D为BC边上一点,若AB=13,BD=5,AD=12,BC=14,求AC长.活动四:一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?此时四边形ABCD的面积是多少? 变式1:四边形ABCD中,A900,AB3, BC12 ,CD13 , AD4,求四边形ABCD的面积?DBA变式2:如果把上题的图改为如图2,其他的条件不变,你还能求出这个图形的面积吗?C三、检测反馈:1.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为多少米?此三角形的形状为?2.补充习题P49四、课后作业:1.同步训练P51-522.如下图中分别以 三边a,b,c为边向外作正方形,正三角形,为直径作半圆,若S1+S2=S3成立,则 是直角三角形吗?- 2 -