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1、山东省日照市东港实验学校九年级数学 垂径定理,圆周角与圆心角的关系复习题例2如图，ABC中，A=m （1）如图（1），当O是ABC的内心时，求BOC的度数； （2）如图（2），当O是ABC的外心时，求BOC的度数；（3）如图（3），当O是高线BD与CE的交点时，求BOC的度数例3如图，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，I分别切AC，BC，AB于D，E，F，求RtABC的内心I与外心O之间的距离1如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60，连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70 2如图2，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，
2、A=50，C=60，则DOE=（ ） A70 B110 C120 D1303如图3，ABC中，A=45，I是内心，则BIC=（ ） A112.5 B112 C125 D554下列命题正确的是（ ） A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合 D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ）A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，26如图，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F （1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE=
3、2，求AC的长1如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（ ）A（）nR B（）nR C（）n1R D（）n1R 2如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（ ） A B C D3如图，已知ABC的内切圆O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4 （1）求ABC的三边长；（2）如果P为弧DF上一点，过P作O的切线，交AB于M，交BC于N，求BMN的周长4如图，O与四边形ABCD的各边依次切于M，N，G，H （1）猜想AB
4、+CD与AD+BC有何数量关系，并证明你的猜想； （2）若四边形ABCD增加条件ADBC而成为梯形，梯形的中位线长为m，其他条件不变，试用m表示梯形的周长一. 选择题。 1. 如图1所示，O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（ ） A. PCCAPBBDB. CEAEBEDE C. CECDBEBAD. PBPDPCPA 2. 如图2所示，AB切O于B点，BE是O的直径，切线AD与BE延长线交于C点，若，则（ ）A. B. C. D. 3. PT切O于T，PB为经过圆心的割线交O于A点（PBPA），若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图3
5、，AB为O的弦，且ABOP于D，PA为圆O的切线，A为切点，则PA等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图4所示，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，CDAB于D，CD1，E是上任意一点，且EDCFDC，以下结论正确的是（ ） （1），（2）E与F互补，（3）DEDF是变量， （4）DEDF1，（5）FECD A. （1）（2）（3） B. （3）（5） C. （2）（4）D. （4）（5）二. 填空题。 1. 在直径为2的圆外有一点P到圆的最近点的距离为3，则从P点所引圆的切线长是_。 2. 如图5所示，AD切O于D点，ABC为割线，AD24，AB18，则O半径为_。 3. 已知在中，D
6、是AC上一点，以CD为直径作O切AB边于E点，AE2，AD1，则_。 4. PA切圆于A点，PBC是过圆心的割线，交圆于B、C两点，则圆的半径等于_cm。经典得不能再经典的练习一选择1.已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为 A外离 B外切 C相交 D内切2.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）ABC或D或3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切相交 D内含 4.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A相交 B外离 C内切 D内含5.若两圆的半径分别是
7、1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离6.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A11B7C4D37.已知O1和O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是B310245D310245A310245C310245 8.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离9.若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 10.已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（
8、 ）A=1B5CD11.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切12.如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A.B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是 A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-3213若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）ABOC A.内切 B.相交 C.外切 D.外离14.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm POBA15.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦
9、AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD16若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）A1B2C3D417.图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A2种B3种C4种D5种18已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 二填空19.已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .20.已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_21.已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 22.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 23.如
10、图，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_24.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 25.已知O1和O2的半径分别为和且则O1和O2的位置关系为 26已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是强化训练： 1已知两个同心圆如图所示，其中大圆的半径为7，小圆半径为5，大圆的弦AD与小圆交于点B、C，则ABBD的值是 。ABCDOEACDOB2如图，两个同心圆，点A在大圆上，ABC是小圆的割线，若ABAC=8，则圆环的面积是（ ）。 A B C D 3若两圆的半径分别为R和r，其圆心距为5，且，则两圆的位
11、置关系是 。O2O1ABB 4两圆的半径分别为4和5，圆心距为5，则这两圆的公切线共有 条。 5如图，O1与相交于点A、B，且AO1，AO2分别是两圆的切线，A是切点。若O1的半径，O2的半径4，则弦AB= 。6已知O1与O2的半径长分别为方程的两根。若圆心距O1O2的长为5，则O1与O2的位置关系为 。ABCD7如图，两圆相交于A、B两点，AC、AD分别为两圆的直径，若连结BC、BD，则CBD是（ ）。 A钝角 B平角 C锐角 D直角8已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是（ ）。 A1 B5 C2或3 D1或59已知O和O外切于点C，它们的半径分别为R、r，AB为两圆的外公切线，切点为A、B则公切线的长AB等于（ ）。A B C D10已知O1和O2的半径是方程的两根，两圆心的坐标分别为（2，1），（1，3），则两圆的位置关系是（ ）。 A相交 B外离 C外切 D内切
