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1、2011年九年级第二次教学质量检测试卷数学(考试时间共120分钟,全卷满分120分)第卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,错选、不选或多选均得零分)1-2011的绝对值是A2011 -2011 2下列运算正确的是A B C D俯视图 主视图3一个几何体及它的主视图和俯视图如图1所示,那么它的左视图正确的是A B C D 图14我国在2009到2011三年中,各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币将“8500亿元”用科学记数法表示为A亿元 B亿元 C亿元 D亿元(图2)5如图2,在AB
2、C中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6,则下列答案错误的是 ADE/BC B. BC=12 C. ADEABC D . ADE和ABC 面积的比为 1:2 6如图3,升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为thOthOthOthOABCD 图37 如图4 如图48为了奖励学习有进步的学生,老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔,共花了36元已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元,如果设练习簿每本为x元,水笔每支为y元,那么下面列出的方程组中正确的是(A)(B)(C)(D)9如图5,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段P
3、A5,那么线段PB的长度为A3; B4 ; C5 ; D6图510直线y=2x+5一定不经过 (A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限;(D)第四象限.11已知O1和O2的半径分别为3、5,O1上一点A与O2的圆心O2的距离等于6,那么下列关于O1和O2的位置关系的结论一定错误的是(A)两圆内切; (B)两圆外切; (C)两圆相交; (D)两圆外离.12.如图6,反比例函数(x0)图象经过矩形OABC边AB的中点E,交边BC于F点,连接EF、OE、OF,则OEF的面积是A. B. C. D. 图6第卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分请将答案直接
4、填写在题中横线上的空白处)13如图7,数轴上A,B两点所表示的有理数的和是_ 14因式分解:15已知O的直径为6cm,点A在直线l上,且AO=3cm,那么直线l与O的位置关系是 16如图8,把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=35,那么2是 17如图9,观察图形: 图9它们是按一定规律排列的,按此规律,第8个图形中共有 个。18如图10,点P(3a,a)是反比例函y(k0)与O的一个交点,图中阴影部分的面积为10,则反比例函数的解析式为 xOyP图10三、解答题(本大题满分66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)19(本题满分6分)计算:2sin3020(本题满分6分
5、)如图11,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以点F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可) 连结_,猜想:_=_21 (本题满分6分) 如图12所示,小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同,则为平局例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?(2)如果用A,B,C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用A1,B1,C1分别表示小明的象、
6、虎、鼠三张牌,那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明;(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?(图12)22(本题满分8分)如图13所示,是某市少儿公园局部景点示意图。“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向,在“正大门”B的北偏东30方向;“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处。问A和C之间相距多少m?A距离B多少m?23(本题满分8分) 房价是近几年社会关注的热点问题,为了了解柳州市居民对房子的期望价格,市一家媒体对参加房展会的市民进行了问卷调查,并从调查问卷中随机抽取一些问卷,图14是由统计结果绘制成的不完整的统计图,根据图14中提供的信息解
7、答下列问题: (1)共抽取问卷 份(2)在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在4000-5000元的有 人;(3) 在被抽取的问卷中,期望每平方米房价在5000元及5000元以上的占 %;(4)若有购房意向的市民为15万,请你估计其中期望每平方米房价在4000-5000元的有多少人24. (本题满分10分)某电脑公司经销甲种型号电脑,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额为8万元。(1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2) 为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价3500元,乙甲种电脑每台进价30
8、00元,公司预计用不多于5万元不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3) 如果乙种电脑每台售价3800元,为了打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?25(本题满分10分)如图15,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE上AC,垂足为E。(1)求证:DE为O的切线;(2)若O的半径为5,BAC=60,求DE的长26(本题满分12分)如图16,已知二次函数y=的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC (1)点A的坐标为_
9、,点C的坐标为_ ; (2)线段AC上是否存在点E,使得EDC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由; (3)点P是在线段OC上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,若所得PAC的面积为S,S是否存在最大值?如果存在,请求出最大值。如果不存在,请说明理由; 图16二模数学参考答案一选择题1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D二、填空题13. -1 14. (x-2)(x+2) 15. 相切或相交 16. 55度 17. 25 18.三、解答题19(本题满分6分)解:原式=3 -1 -1 ( 5分)
10、 =1 ( 6分)20(本题满分6分)BF ( 1分)BF=DE (2分)证明:在ABCD中,ADBC,AD=BC, (3分)DAC=BCA ( 4分)又AE=CF, AEDCFB (5分)DE=BF (6分)21. (本题满分6分)解:(1)P(一次出牌小刚出“象”牌)=; (1分)(2)树状图:(3分) 或列表: 小明小刚A1B1C1AA1B1C1BA1B1C1C开始小刚小明 由树状图(树形图)或列表可知,可能出现的结果有9种,而且每种结果出现的可能性相同,其中小刚胜小明的结果有3种所以,P(一次出牌小刚胜小明)= (4分)(3)由树状图(树形图)或列表可求得:P(一次出牌小明胜小刚)=
11、(5分) P(一次出牌小刚胜小明)= P(一次出牌小明胜小刚),即两人获胜的概率相等,这个游戏对小刚和小明公平 (6分)22.(本小题满分8)解:连结AC由题意知,ADBD在RtBCD中,BC=60,DBC=45 o BD= CD= (2分) 在RtABD中, ABD=60 o A=30 oAB=2BD AB=(3分) AD=(5分) AC=+ (7分)答:A和C之间相距(+)m;A距离B m。 ( 8分)23(本小题满分8)(1)680 ( 2分)(2)306 (4分) (3)20 (6分) (4)解:306680=45% (7分) 15000045%=67500(人) (8分)24(本小题满分10)解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售