4.2合并同类项

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1、第四章第四章 整式的加减整式的加减4.2 4.2 合并同类项合并同类项1课堂讲解u同类项同类项u合并同类项合并同类项2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 有些多有些多项项式，它式，它们们中的某些中的某些项项可以合并，可以合并，这样这样可可使原多使原多项项式式简简化化. 这这就是我就是我们们要学要学习习的的合并同合并同类项类项. 小亮用小亮用型和型和型的型的积积木木块块搭成了搭成了图图1和和图图2所示所示的两个不同形状的的两个不同形状的“桥桥”.图图1图图21知识点同类项同类项知知1 1导导如如图图,如果一如果一块砖块砖的外的外侧侧面面面面积为积为x，怎，怎样计样计算算

2、图图中残缺中残缺墙墙面的面面的面积积？你有几种方法？你有几种方法？残缺墙面的面积为残缺墙面的面积为=_.知知1 1导导如如图图,有甲有甲、乙两乙两块长块长方体木方体木块块，它，它们们的的长长、宽宽、高、高分分别为别为b,a,a和和2b，2a，a.请请完成下面的填空，完成下面的填空，并并说说明理由明理由. 两两块块木木块块的体的体积积和和为为 a2b+_ =(_+_)a2b =_a2b.比比较较16x，- -3x与与 x，a2b与与4a2b，你，你发现发现了什么？了什么？4a2b145知知1 1导导在多在多项项式中，我式中，我们们把那些所含的字母相同，并把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也

3、相同的且相同字母的指数也相同的项项，叫做，叫做同同类项类项.几个常数几个常数项项也叫同也叫同类项类项.定定义义知知1 1导导例例1 下列各下列各组组中的两个式子是同中的两个式子是同类项类项的是的是()A2x2y与与3xy2 B10ax与与6bxCa4与与x4 D与与3（来自（来自点拨点拨）DA中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中是常数，与是常数，与3是同是同类项类项导导引引:总结知知1 1讲讲 同同类项类项的概念要与的概念要与单项单项式的次数的概念区式的次数的概念区别别开开来，同来

4、，同类项类项中字母的指数是中字母的指数是单单个字母的指数，个字母的指数，单项单项式的次数是所有字母指数的和式的次数是所有字母指数的和（来自（来自点拨点拨）下列各下列各组组中的两个式子，不是同中的两个式子，不是同类项类项的是的是()A12a3y与与B x3y与与 xy3C abx2与与2bax2D9a2mb与与a2bm知知1 1练练B1（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）【中考中考上海上海】下列】下列单项单项式中，与式中，与a2b是同是同类项类项的的是是()A2a2bBa2b2Cab2D3ab【中考中考崇左崇左】下列各】下列各组组中，不是同中，不是同类项类项的的是是()

5、A52与与25 Bab与与baC0.2a2b与与 a2b Da2b3与与a3b22A3D2知识点合并同类项合并同类项根据乘法根据乘法对对加法的分配律，可以得到加法的分配律，可以得到2a3+3a3 = (2+3)a3,a2b+2a2b=(1+2)a2b.观观察下面察下面图图示中的式子，和同学交流你的示中的式子，和同学交流你的发现发现.知知2 2导导在多在多项项式中，两式中，两项项可以合并成一可以合并成一项项的条件是什么？的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变变化？化？知知2 2讲讲在多在多项项式中，几个同式中，几个同类项类项可以合

6、并成一可以合并成一项项，这这个合并的个合并的过过程，叫做程，叫做合并同合并同类项类项.定定义义归纳知知2 2导导 合并同合并同类项类项的法的法则则： 在合并同在合并同类项时类项时，把同，把同类项类项的系数相加，字母的系数相加，字母和字母的指数保持和字母的指数保持 不不变变.知知2 2讲讲把多把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项，叫做合并同，叫做合并同类项类项.合并同合并同类项类项的理的理论论、法、法则则及步及步骤骤：(1)合并同合并同类项类项的理的理论论依据是加法交依据是加法交换换律、律、结结合律及乘合律及乘 法分配律法分配律(2)合并同合并同类项类项的法的法则则：同：同类项类

7、项的系数相加，所得的系数相加，所得结结果果 作作为为系数，字母和字母的指数不系数，字母和字母的指数不变变(3)合并同合并同类项类项的步的步骤骤：准确地找出同准确地找出同类项类项，并用不，并用不 同的同的记记号号标标出同出同类项类项；利用分配律，把同利用分配律，把同类项类项的的 系数加在一起系数加在一起(用小括号括起来用小括号括起来)，字母和字母的指数，字母和字母的指数 不不变变；写出合并后的写出合并后的结结果果知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）例例2 合并同合并同类项类项：(1)4ab2ab6ab2;(2)2x2y5x2y+ x2y+5xy2;(3)xy+5y23+4xy5y2.解：解：

8、(1)4ab2ab6ab2=(46) ab2 ab=2ab2ab.(2)2x2y5x2y+ x2y+5xy2=(25+ ) x2y +5xy2= x2y +5xy2.(3)xy+5y23+4xy5y2=(1+4) xy+(55)y23=5xy3.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：当当当当同同同同类项类项类项类项的系数互的系数互的系数互的系数互为为为为相反相反相反相反数数数数时时时时，合并后的，合并后的，合并后的，合并后的结结结结果果果果为为为为0. 0.总结知知2 2讲讲学学习习合并同合并同类项应该类项应该注意以下几点：注意以下几点：(1)合并同合并同类项时类项时，只能把同，只能把

9、同类项类项合并成一合并成一项项，不是同，不是同 类项类项的不能合并；不能合并的的不能合并；不能合并的项项，在每步运算中不，在每步运算中不 要漏掉要漏掉.(2)数字的运算律也适用于多数字的运算律也适用于多项项式，在多式，在多项项式中，遇到式中，遇到 同同类项类项，可运用加法交，可运用加法交换换律、律、结结合律和分配律合律和分配律进进行行 合并；合并同合并；合并同类项类项依据是分配律；在使用运算律把依据是分配律；在使用运算律把 多多项项式式变变形形时时，不改，不改变变多多项项式的式的值值.(3)如果两个同如果两个同类项类项的系数互的系数互为为相反数，相反数，则结则结果果为为0.1指出下面多指出下面

10、多项项式中的同式中的同类项类项，并，并进进行合并：行合并： 3a2b4ab24+5a2b+2ab2 +7知知2 2练练3a2b，5a2b为为同同类项类项；4ab2，2ab2为为同同类项类项；4，7为为同同类项类项.3a2b4ab24+5a2b+2ab2 +7=(3+5) a2b+(4+2) ab2 +(4 +7)=8 a2b2ab2 +3.解：解：（来自教材）（来自教材）知知2 2练练2 【中考中考舟山舟山】计计算算2a2a2，结结果正确的是果正确的是()A2a4 B2a2 C3a4 D3a2【中考中考来来宾宾】下列】下列计计算正确的是算正确的是()Ax2x2x4 Bx2x32x5C3x2x1

11、 Dx2y2x2yx2yD3D（来自（来自典中点典中点）重要知重要知识识点点知知识识点解析点解析特特别别注意的注意的问题问题同同 类类 项项的概念的概念所所含含字字母母相相同同，相相同同字字母母的的指指数数也也相相等等的的项项叫叫同同类类项项几几个个常数常数项项也是同也是同类项类项是是否否为为同同类类项项与与该该项项中中的的系系数数及及字字母母的的排排列列顺顺序无关序无关.合合 并并 同同类类 项项 的的法法则则先先判判断断多多项项式式中中哪哪些些项项是是同同类类项项，再再合合并并同同类类项项，合合并并同同类类项项时时，只只把把系系数数相相加加减减，字字母母和字母的指数不和字母的指数不变变.1

12、. 不要把字母的指数不要把字母的指数 也相加也相加2. 合并同合并同类项时类项时，注，注 意不要意不要丢丢掉系数的掉系数的 符号符号.解解题题方方法小法小结结1. 判断同判断同类项类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数要抓住所含字母相同且相同字母的指数 也相同，两者缺一不可，也相同，两者缺一不可，简记为简记为“两相同两相同”2. 合并同合并同类项类项要先找出同要先找出同类项类项，再，再进进行合并行合并.1.必做必做: 完成教材完成教材P129练习练习T1-T2，完成教，完成教材材P129-P130习题习题A组组T1-T4，B组组T1-T32.补补充充: 请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题