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1、福建省仙游县2018届九年级数学上学期第一次月考试题 （时间：120分钟 ，满分：150分）一选择题(每小题4分，共40分)1若关于x的方程（m1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（ ）A1 B1 C D02下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D.3方程8x+10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）.A3和8 B3和8 C3和10 D3和104方程+x=0的解是（ ）.Ax=1 Bx=0 C=0，=1 Dx=15用配方法解方程+6x4=0，下列变形正确的是（ ）.A=5 B=13 C=13 D=56抛物线y=的顶点坐标是（ ）.A（3，5）
2、B（3，5） C（3，5） D（3，5）7某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x1）=2070 Bx（x+1）=2070 C2x（x+1）=2070 D8将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1 Cy=（x2）21 Dy=（x+2）219如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A.k B.k且 C.k D.k且10、如图，某小区
3、规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2 ， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（）A、（30x）（20x）=78 B、（302x）（202x）=78C、（302x）（20x）=678 D、（302x）（202x）=678二、填空题（每小题4分，共24分）11关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为_.12抛物线的对称轴为直线_13等腰三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是 14.如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x
4、2y= x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_15、由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为_ 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_三、解答题17（8分）解方程 18（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值19 (8分)已知二次函数求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交
5、点；20(8分)已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；求抛物线函数解析式；21（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长.（用方程解）22(10分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？23(10分)某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发
6、现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=30x+960（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？24(12分)如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围25(14分)如图，已知抛物线y=x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐
7、标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由 第一次月考九年级数学试卷参考答案1A 2 A 3 B 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 B 10C11. -4 12. X=-2 13. 10 14. (1)(3)(2) 15. 5.2m 16. 117略18(1)m；(2)m=-1.19略20. y=x22x321. 12米22(1) 二次函数的表达式y=x2；（2）米23(1) 商品售出价格为每件25元；(2) 为了获得最大的利润1920元，商品售出价格应定为每件24元24（1）y=（x-2）2-1 y=x-1 （2）1x425（1）y=-x2+x+4，x=3；（2）C（0，4）；y=x+4（3）Q1（3，0），Q2（3，4+），Q3（3，4-）5
