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第六讲:一元二次方程的解法【知识梳理】形如的方程叫一元二次方程,配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法,而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。求根公式内涵丰富:它包含了初中阶段已学过的全部代数运算;它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题;它展示了数学的简洁美。【例题精讲】【例1】选用恰当的方法解方程(基础题): (1)x2 2x=0 (2) x2 9=0 (3)(13x)21;(4)(t2)(t1)0 (5)x28x2(6)(7) (8) (9) (10) (11) (12)(13)x(x6)2 (14)(2x1)23(2x1) (15)(16) (17) (18) (19) (20); 【例2】用适当的方法解下列关于的方程(提高题):(1); (2);(3); (4);(5)。【巩固】用适当的方法解下列关于的方程:(1); (2);(3)。 (4)。【拓展】解方程:; 【例3】解方程:。【巩固】解方程:(1); (2)。【例4】解关于的方程:。【巩固】解关于的方程:。【例5】已知方程与有公共根。(1)求的值;(2)求二方程的所有公共根和所有相异根。【巩固】是否存在某个实数,使得方程和有且只有一个公共的实根?如果存在,求出这个实数及两方程的公共实根;如果不存在,请说明理由。5