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1、2011年中考数学限时训练91货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） 2.使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为 （ ） A. B. C. D. 4如图，是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）（A）（B）（C）（D）5有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2
2、次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）A图 B图 C图 D图6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是 （ ）Aab0 Bac0 C当x2时，函数值随x的增大而增大；当x2时，函数值随x的增大而减小 D二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根。7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，b0，b24ac0; Ba0，b0，b24ac0; Ca0，c0; Da0，c0，b24ac0;8二次函数的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为; 当0时,0或4；函数解析式为；当0时，随
3、的增大而增大. 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个 A123410已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图7所示，那么下列判断不正确的是（ ）Aac0 Cb= -4a D关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1,x2=511如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 （ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 612 如图，在正方形铁
4、皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为，扇形的半径记为R，那么（ ） AR2BRCR3DR413如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 _ ，阴影部分面积为(结果保留) _ 14如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 15.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点16.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥
5、的侧面积是 .17.如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形18、如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则与A相遇时，相遇点C的坐标是 . 19已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 20化简：= ； 方程2x(x-3)=0的解是 .21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_22、如图，半
6、径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm23如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和12，则的面积为24、如图，ABC为等腰直角三角形，AC3，以BC为直径的半圆与斜边AB相交于点D，则图中阴影部分的面积为 25函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是.26.先化简：，然后给a 27.计算： 选择一个你喜欢的数代入求值.27如图， 已知等边三角形A
7、BC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 28如图, 已知抛物线与轴交于A (4，0)
8、和B(1，0)两点，与轴交于C点（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF/AC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标;（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标xyOBCA26.解：原式 1a（a取1，1，0以外的任何数，计算正确均可得分）27（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， （2）成立证明：法一：连结DE，DF ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， DE，DF，EF为三角形的中位线DE=D
9、F=EF，FDE=60又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60， MDF=NDE 在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNE MF=NE 法二：延长EN，则EN过点F ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， EF=DF=BF BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，NCABFMDENCABFMDEBDM=FDN又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFNBM=FNBF=EF， MF=EN法三：连结DF，NF ABC是等边三角形， AC=BC=AC又D，E，F是三边的中点， DF为三角形的中位线，DF=AC=AB=DB
10、又BDM+MDF=60， NDF+MDF=60， BDM=FDN 在DBM和DFN中，DF=DB，DM=DN， BDM=NDF，DBMDFN B=DFN=60又DEF是ABC各边中点所构成的三角形，DFE=60可得点N在EF上，MF=EN （3）画出图形（连出线段NE），MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立）【答案】解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：解得：故所求二次函数的解析式为（2）SCEF=2 SBEF, EF/AC, , BEFBAC, 得故E点的坐标为(,0).（3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，2）若设直线的解析式为，则有解得： 故直线的解析式为若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（则有：即当时，线段取大值，此时点的坐标为（2，3）解法二：延长交轴于点，则要使线段最长，则只须的面积取大值时即可.设点坐标为（，则有: 即时，的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（2，3）用心 爱心 专心
