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1、第3讲 分式（含分式方程）【基础知识归纳】归纳1.分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，则称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 0归纳2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变用式子表示为归纳3.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分归纳4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.归纳5.分式的运算 加减法法则：同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： 归纳6.分式方程: 分母中含有 的方程叫分式
2、方程.归纳7.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.【常考题型剖析】 题型一 分式有意义、无意义、值等于零的条件【例1】(2016常州) 若分式有意义，则的取值范围是 【举一反三】1.（2016武汉）若代数式在 实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. (2016温州) 若分式的值为0，则的值是（）A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 题型二 分式的约分【例2】（2016南充）计算：= 【举一反三】3.
3、 (2016台州) 化简的结果是（）A. 1B. 1 C. D. 题型三 分式的加减运算【例3】(2016泉州) 计算：= 【举一反三】4.（2016绥化）化简的结果是（）A. B. C. D. 题型四 分式的混合运算【例4】（2016成都）化简： 的结果是 【举一反三】5.（2016泸州）化简： 的结果是 6.（2016资阳）化简： 的结果是 题型五 分式的化简求值 【中考重点】【例5】（2016株洲）先化简，再求值：，其中【举一反三】7.（2016莆田）先化简，再求值：，其中8.（2016江西）先化简，再求值： ，其中9.（2016盐城）先化简，再求值：，其中10.（2016广安）先化简，
4、再求值：，其中满足 题型六 分式方程的解法【例6】（2016无锡）分式方程的解是 【举一反三】11.（2016成都）分式方程的解为（）A. B. C. D. 12.（2016泸州）分式方程的解是 13.（2016白银）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【巩固提升自我】1. (2015珠海) 若分式有意义，则应满足 2. (2015佛山) 化简 的结果是 3. (2016广州) 分式方程 的解是 4. (2015广东) 分式方程 的解是 5.
5、 (2015佛山) 分式方程 的解是 6. (2016深圳) 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D. 7. (2016广东) 先化简，再求值：，其中8. (2015广东) 先化简，再求值：，其中9. (2014广东) 先化简，再求值：，其中10. (2015珠海) 先化简，再求值：，其中11. (2015深圳) 解分式方程：【基础知识归纳】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式若
6、B0，则 有意义；若B=0，则 无意义；若A=0且B0，则 0. 2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变用式子表示为3. 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.5分式的运算 加减法法则： 同分母的分式相加减：分母不变,分子相加减 . 异分母的分式相加减：先通分,变为同分母的分式,然后再加减 . 乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.乘方法则：分式的乘方,把分子、分母分别乘方. 除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.6.分式方程:分母中含有字母的方程叫分式方程.7.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以分母的最小公倍数，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.5
