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1、第12章 二次根式教学目标:1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质,并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法,并能熟练的解决问题.重点、难点:二次根式的相关概念及运算.教学过程一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣1.二次根式的定义:式子 叫做二次根式,其中叫做被开方数2. 二次根式有意义的条件:当a 时,有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数即可3. 二次根式的性质一:即一个非负数的算术平方根是一个4.性质二:=(a0)可把任何一个非负数写成平方的形式,即可逆用,故因式分解可在实数范围内进行5.性质三:=,这一性质的主要应用:正向应用于二次根式的化简与计
2、算;逆向应用:可将根号外的非负因式移到根号内6. 最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式:()被开方数的因数是整数,因式是;()被开方数中不含有开得尽方的7. 二次根式的乘法:(a0,b0)即两个二次根式相乘,根指数不变,被开方数相乘8. 二次根式的除法:=(a0,)即两个二次根式相除,根指数不变,被开方数相除.9.同类二次根式:几个二次根式化成以后,如果,这几个二次根式叫做同类二次根式.10.二次根式的加减:先把二次根式化成最简二次根式再11.二次根式的混合运算:二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样,先,后,最后,有括号的先.算括号内的在运算过程中,有理数(式)中的运算
3、率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用二.【基础练习】初步运用、生成问题1. 下列各式中,哪一个是二次根式 ( )A B C D2. 使代数式有意义的x的取值范围是 ( )个人复备Ax2 Bx且x2 Cx且x2 Dx且x23. 若a1,化简 ()Aa2B2aCaDa4.化简5结果正确的是 ( )A B25 C D 5. 在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )A和 B和 C和 D和三.【例题探究】师生互动、揭示通法问题1:已知与互为相反数,求代数式的值问题2:请你化简下列式子,再选取两个能使原式有意义,而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.四.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3:若( )A. B. C. D.五.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.二次根式的的相关概念有哪些?2.二次根式的运算法则和顺序是什么?六板书设计七教学反思3