《江苏锡长安中学八级数学上册6.1函数学案1新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏锡长安中学八级数学上册6.1函数学案1新苏科.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 6.1函数 班级 姓名 一、学习目标：1. 通过简单实例，了解变量与常量。2了解函数的概念和表示方法。二、学习重点：函数的概念和表示方法.三、学习难点：函数的概念。四、学习过程：一、情景导入：见PPT.常量 ，变量 。试一试、你能指出下列各式的常量和变量吗？1、求余角的计算公式为=900-2、圆周长c和半径r的关系式为c=2r 3、矩形的长a一定，宽b，面积s= a b二、函数的概念:一般地，在一个变化的过程中有两个变量x和y ，如果对于变量 x的每一个值，变量 y都有惟一的值与它对应，我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.三 、交流：1、商场所售的某种大米的单价是2.7元/千克.
2、，（）、在某一段售米过程中，什么量是不变的？什么量是变化的？（2）、小明的妈妈买了20千克大米，应当付多少钱？（3）、如果某顾客所买数量用a来表示，所付的钱数用b来表示，那么你能得到一个怎样的关系式？2、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由.(1)矩形的宽是6cm,它的面积与长;(2)等腰三角形的底边长是8cm,它的周长与腰长;(3)圆锥的高一定,它的底面半径与体积.4、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m;（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m;（3）当长方形的宽为 a m时，长为 m.（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？5、弹簧挂上物体后会伸长
3、，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有下面的关系 根据上述关系回答： x/kg01234y/cm1212.51313.514(1)弹簧不挂物体时的长度是_ (2)所挂物体的质量为1 kg时弹簧伸长_ (3)挂6 kg的物体时弹簧的长度(在弹性限度内)是_ (4)求此时弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式.(5)上式中，有_个变量，_是自变量，_是因变量 四、课堂练习：1. 在圆周长公式中:c= 2r, 变量是 ( ) A. c, 2, , r B. c, , r C. c, r D. r2、 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.若拧不紧的水
4、龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.（1）、写出y关于x的函数表达式.()、当小明离开小时后，滴了多少毫升水？3.某市出租车起步价是10元(路程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米加收1.8元,出租车车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为y= (x3),此时出租车车费y可以看成行程x的函数吗?五、课堂小结： 学了这一节课你对函数还存在哪些疑问? 61函数（1）作业 班级 姓名 1三角形一边的长为30 cm，这边上的高为h cm，面积为S cm2，则S与h的关系式为_ _， 其中常量是_，变量是_，自变
5、量是_2下列各式：y=x2+3；y2=x+3；其中，x是自变量，y是x的函数的是_ _ _ (填序号)3根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为15，则输出的结果为_若输入x的值为0，则输出的结果为_4如图，根据图中的程序，当输人数值x为2时，输出的数值y为 ( ) A4 B6 C8 D105从高楼楼顶掉下一物体，物体下落的距离s与下落的时间t有的关系，根据公式填写下表：下落时间ts1234下落距离sm可知_是自变量，_是_的函数6直角三角形的面积为60 cm2，两直角边长分别为xcm、ycm (1)当x=10 cm时，y的值是多少? (2)当y=8 cm时，x的值是多少? (3)y是x的
6、函数吗?如果是，请写出表示它们关系的式子7某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0x11x22x3310），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？61函数（1）家作 班级 姓名 1.平行四边形相邻两个内角中,其中一个内角的度数y与另一个内角的度数x之间的关系是y=180-x, 则变量是_,常量是_.2. 如果用r表示圆的半径,c表示圆的周长,那么有c=2r,在这个问题中,有_个变量, 它们是_; 这里的_可以看作是_的函数, _是自变量.3. 多边形的内角和与边数n之间的关系是=(n-2)180, 则变量是_,常量是_.4.三
7、角形一边的长为10 cm, 这边上的高为h cm,面积为Scm2.则S与h的关系式为_,变量是_,常量是_.自变量是_。5.某气象部门记录了当地从地面向上气温变化的情况,得到下面的表格:高度(km)12345678气温(C)201482-4-10-16-22高度(km)910111213141516气温(C)-28-34-40-40.5-41-41.2-41.3-41.3下面的说法错误的是 ( )A. 在11千米以内,每升高1千米,气温降低6C.B. 当时地面的温度约26C.C. 一万米的高空温度约-34C.D. 两万米的高空温度约-94C.6.一辆汽车于启动后的几分钟内在公路上加速前进，下表
8、是该汽车的速度与时间的关系.时间(分)12345速度(m/min)500600700800900若按此速度增加下去,汽车的速度达到1100m/min的时候,时间是 ( )A. 第6分 B. 第7分 C. 第8分 D. 第9分7用总长为60m的篱笆围成矩形的场地，求矩形面积S（m2）与一边长a（m）之间的函数关系式，并指出式中的常量和变量，哪个是自变量，哪个是函数？8.某电信公司手机的A类收费标准如下: 不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式.(2)某手机用户这个月通话时间为152分钟,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了200元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?5
