《九级数学下册第一章直角三角形的边角关系检测题北师大 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学下册第一章直角三角形的边角关系检测题北师大 1.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章时间：120分钟满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2015玉林)计算：cos245sin245(B)A. B1 C. D.2把ABC三边的长度都缩小为原来的，则锐角A的正弦值(A)A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定3在RtABC中，C90，若sinA，则cosB的值等于(C)A. B. C. D14在RtABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为(B)A10tan50 B10sin40 C10sin50 D.5已知为锐角，且sin(10)，则等于(B)A45 B55 C60 D656已知锐角满足等式3cos28cos40，则cos的值为(A
2、)A. B2 C2或 D以上都不对7(2015淄博)若锐角满足cos且tan，则的范围是(B)A3045 B4560 C6090 D30608如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，若BDAD14，则tanBCD的值是(C)A. B. C. D2,第9题图),第10题图)9如图，某校数学兴趣小组用测倾器测量某大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5，已知测倾器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度为(C)(参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885)A34米 B38米 C45米 D50米10转化思想是中学数学中一
3、种常用且有效的解题方法，在本章中这种思想的作用更为突出通过添加辅助线将非直角三角形问题转化为两个最熟悉的(锐角为30和45)直角三角形来解决试用此方法解决下面问题：如图，在ABC中，B60，C45，AB6，则AC的长度是(D)A3 B3 C5 D3二、细心填一填(每小题3分，共24分)11计算：tan2451_0_12某坡面的坡度为1，则坡角是_30_13如图，在坡屋顶的设计图中，ABAC，屋顶的宽度l为10米，坡角为35，则坡屋顶高度h为_3.5_米(结果精确到0.1米；参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70),第13题图),第14题图),第15题图),第16题
4、图)14如图，P是的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，)，则sin_15如图，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西60的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中_没有_触礁的危险(填“有”或“没有”)16如图，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30米，则电梯楼的高BC为_82.0_米(精确到0.1米；参考数据：1.414，1.732)17直线ykx1与y轴相
5、交所成的锐角为60，则k_18如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图中点P与液面的距离是_6_cm_三、耐心做一做(共66分)19(8分)计算：(1)2sin30tan60tan45；(2)cos245tan60cos303tan2304sin230.解：(1)2 (2)220(8分)在RtABC中，C90，AC15，B60，解这个直角三角形解：A30，AB10，BC521(8分)已知锐角使关于x的一元二次方程x22sinxsin0有两个相等的实数根，求的度数解：由题意得b24ac(2sin)24(sin)0，即4sin24sin30，解得
6、sin.为锐角，6022(9分)如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？(结果精确到0.1米；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73)解：过A作ADCB，垂足为点D.在RtADC中，AD1220.76.在RtADB中，BDADtan3720.760.7515.5715.6(米)，则气球应至少再上升15.6米23(10分)为解决某地的干旱问题，在山洞C里发现了暗河(如图)经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A，B两村庄，山洞C位于A村庄南
7、偏东30方向，且位于B村庄南偏东60方向为方便A，B两村庄的村民取水，需从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD.现已知A，B两村庄相距6千米(1)求这条最近的简易公路CD的长；(精确到0.01千米)(2)每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用(精确到个位；参考数据：1.414，1.732)解：(1)过C作CDAB，垂足是D.由题意知，A30，DBC60，ACB30，BCAB6 km.在RtBCD中，CDBCsin6035.20(km)(2)5.201600083200(元)24(11分)(2015淄博)如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后
8、的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42 cm，AB43 cm，CF42 cm，DBA60，DAB80.求两根较粗钢管AD和BC的长(结果精确到0.1 cm；参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73)解：如图，作FHAB于H，DQAB于Q，则FH42 cm.在RtBFH中，BF48.28，BCBFCF48.284290.3(cm)在RtBDQ中，BQ.在RtADQ中，AQ.BQAQAB43，43，解得DQ5
9、6.999.在RtADQ中，AD58.2(cm)，则两根较粗钢管AD和BC的长分别为58.2 cm，90.3 cm25(12分)如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠(APAM)，点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处(1)判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)(2)如果AM1，sinDMF，求AB的长解：(1)有三对相似三角形，即AMPBPQCQD(2)设APx，由折叠知BPAPEPx，ABDC2x.由AMPBPQ得，BQx2.由AMPCQD得，CQ2，ADBCBQCQx22，MDADAMx21.在RtFDM中，sinDMF，DFDC2x，变形得3x210x30，解得x13，x2(不合题意，舍去)，AB2x65
