《2020高中数学 3.1.1课后练习同步导学 新人教A版选修2-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高中数学 3.1.1课后练习同步导学 新人教A版选修2-1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 3.1.1(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1在平行六面体ABCDABCD中,与向量的模相等的向量有()A7个B3个C5个 D6个解析:|C|B|.答案:A2在空间四边形OABC中, 等于()A BC D解析:O.答案:C3.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列各式中运算结果为向量的是()();();();().A BC D解析:();();();().答案:D4.如图所示,在平行六面体A1B1C1D1ABCD中,M是AC与BD的交点,若a,b,c,则下列向量中与相等的向量是()AabcB.abcC.abcDabc解析:()
2、c(ab)abc.答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5已知正方形ABCD的边长为1,a,b,c,则|abc|等于_解析:|abc|2|2.答案:26.在直三棱柱ABCA1B1C1中,若a,b,c,则_.(用a,b,c表示)解析:()abc.答案:abc三、解答题(每小题10分,共20分)7.如图所示,在长、宽、高分别为AB3,AD2,AA11的长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点的两点为始点和终点的向量中,(1)单位向量共有多少个?(2)试写出模为的所有向量(3)试写出与相等的所有向量(4)试写出的相反向量解析:(1)由于长方体的高为1,所以长方形4条高所对应的,这8个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为,故模为的向量有,共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有, 及3个(4)向量的相反向量为,.8.在空间四边形ABCD中,G为BCD的重心,E,F分别为边CD和AD的中点,试化简,并在图中标出化简结果的向量解析:G是BCD的重心,BE是CD边上的中线,又(),.尖子生题库9(10分)在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若a,b,c.试用a,b,c表示向量.解析:()()()abc.