《2020高中数学 3.1不等关系与不等式暑期学案 新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高中数学 3.1不等关系与不等式暑期学案 新人教A版必修5(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1不等关系与不等式教学目标1.使学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,学习不等式的有关内容。2.学习不等式的简单性质。教学重、难点重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。难点:用不等式(组)正确表示出不等关系。教学过程:1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则d。2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。根据市场调查,若单价每提高0.1元,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元?“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式203:某钢
2、铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种,按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?分析:假设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根. 根据题意,应有如下的不等关系:不等式的性质从实数的基本性质出发,可以证明下列常用的不等式的基本性质:(1)如果,那么;如果,那么。即:(2)(3)(4);(5)如果,那么。(6)如果那么。(7)如果那么(8)如果那么例题详解:例1、证明:如果则。例2、已知总结:作差-变形-定号-结论练习:设,试比较。例3、若则下列命题成立的有:(1),(2),(3),(4)例4、已知求的取值范围。例5、已知,试比较的大小。小结:1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系;2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系;课后思考:若二次函数的图像过原点,且,求的取值范围。