《反比例函数的图象与性质导学案 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图象与性质导学案 .doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 5 反比例函数图像的性质反比例函数图像的性质 学习目标 学习目标 1 进一步熟悉画函数图像的主要步骤会画反比例函数图像 2 体会函数三种表示方式的相互转换 对函数进行认识上的审核 3 理解反比例函数的性质 学习过程 学习过程 一 自主学习 1 画函数的图象 首先应列出 x y 的一些对应值 不列表你能知道横坐标 x 与 纵坐标 y 的符号之间的关系吗 2 已知变量 y 与 x 成反比例 并且当 x 2 时 y 3 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 当 y 2 时 x 的值 3 在直角坐标系中画出 4 小题中函数图象的草图 二 合作学习 共同探索 1 订正自主学习内容 2 已知反比例函
2、数 y 当 x 1 时 y 8 1 求 k 值 并写出函数关系式 2 点 P Q R 在函数图象上 填空 P 1 Q 2 R 4 3 点分别是点 P Q R 关于原点的中心对称点 写出点的坐标 判 断是否在反比例函数 y 的图像上 x y 2 x k P Q R P Q R P Q R x k 2 5 3 已知反比例函数 的图象经过点A 2 4 1 求k的值 2 这个函数的图象在哪个象限呢 随的增大怎样变化 3 画出函数图象 4 点 B 16 C 3 5 在这个函数的图象上吗 4 通过上面的学习 我们发现了 反比例函数的图象是由 组成的 通常称为 当 时 两支曲线分别位于第 象限内 当 时 两
3、支曲线分别位于第 象限内 达标检测 达标检测 1 如果点 P a b 在y k x的图象上 那么在此图象上的点还有 A a b B a b C a b D 0 0 2 已知函数 y m 1 是反比例函数 则 m 的值等于 A 1 B 1 C 3 D 1 3 若点 m 2m 在反比例函数的图像上 那么这个反比例函数的图像在 A 第一 二象限B 第三 四象限C 第一 三象限D 第二 四象 限 y x k yx 1 2 x k y k0 k0 2 2m x k y x 3 5 4 已知直线如图所示 则函数的图像应在 A 第一 二象限 B 第二 三象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 5 设函数
4、y m 2 1 当 m 取何值时 它是反比例函数 2 画出它的图象 3 利用图象 求当 x 2 时 函数 y 的取值范围 6 若函数与函数的图像交于 A C 两点 AB x 轴于 B 求的面 积 学习小结 学习小结 yaxb ab y x 2 5m x 2 1 0 ykx k 1 y x ABC 4 5 作业布置 作业布置 一 填空题 1 反比例函数 y 的图象在第二 四象限 则 m 的取值范围是 2 已知反比例函数 y 的图象在每一个象限内 y 随 x 增大而增大 则 m 3 已知反比例函数 y 与一次函数 y 2x k 的图象的一个交点的横坐标是 4 则 k 的值 是 二 选择题 1 在反
5、比例函数的图象的每一条曲线上 的增大而增大 则的值可以 是 A 1B 0C 1D 2 2 已知点 x1 1 x2 x3 2 在函数 y 的图象上 则下列关系式正确 的是 A x1 x2 x3 B x3 x2 x1 C x2 x1 x3 D x3 x1 x2 3 已知函数 则其图象在平面直角坐标系中可能是 三 解答题 1 点 A 2 a B 1 b C 3 c 在双曲线 y k 0 上 试确定 a b c 的 大小关系 2 如图 已知反比例函数 y 的图象经过点 A b 过点 A 作 x 轴的垂线 垂 1m x 5m x k x 1k y x yx都随k 5 2 1 x 1 y x k x k
6、x 3 5 5 足为点 B AOB 的面积为 求 k 和 b 的值 选做题 3 如图 点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点 过点 P 作 x 的垂线 PA 交双曲线 y 于点 A 连接 AO 并在 AO 的延长线上与双曲线 y 交于点 F 过点 F 作 x 轴的垂线 垂足为 H 连接 AH PF 试说明四边形 APFH 的面积为一定值 4 已知反比例函数 y k 0 和一次函数 y x 6 1 若一次函数和反比例函数的图象交于点 3 m 求 m 和 k 的值 2 当 k 2 时 设本题中的两个函数图象的交点分别为 A B 那么 A B 两点分别在第 几象限 AOB 是锐角还是钝角 只要求直接写出结论 3 1 x 1 x k x
