《反比例函数的图象与性质自主学习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图象与性质自主学习导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图像和性质【学习目标】1进一步巩固作反比例函数图象的方法；2逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；【学习重点】通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.【学习难点】从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.【知识回顾】1当时，下列图象中表示函数的图象是 （ ） （A） （B） （C） （D） 2 当时，双曲线y=过点（，2）； 【知识探究】 一、 探索一观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为
2、什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？二、下面用类推的方法来研究y-，y-,y=-的图象有哪些共同特征?思考：(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？ 三、总结反比例函数y的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而 ，反比例函数y的图象，当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大；当k 时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。四、想一想(1)在一个反比例函
3、数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180后.能与原来的图象重合吗?【知识反馈】1.若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A） （，6）（B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）2.如果x与y满足，则y是x的 （ ）（A） 正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数（D） 二次函数3.已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限；提高题：1.若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ） （A） （B） （C） （D）2.若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；创新题：已知反比例函数,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.（1）函数图象位于第一、三象限.（2）函数图象的一个分支向右上方延伸. 【学习小结】反比例函数的图像性质有哪些？ 3 / 3
