《高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》学案1 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《平面向量的实际背景及基本概念》学案1 新人教A版必修4（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1平面向量的实际背景及基本概念随堂手记 学习目标1、 了解向量的实际背景；理解响亮的几何表示；2、 了解零向量、单位向量、向量的模、向量相等、共线向量等概念。 新课预习：1、 我们把_的量叫做向量；2、 我们把_的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作_，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_，有向线段包括三要素_、_、_；3、 向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称_）记作_，长度为零的向量叫做_，记作，长度等于1个单位的向量，叫做_；4、 _的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作_，规定与任一非零平行，即对任意向量都有_；5、 _的向量叫做相等向量；若与相等，记作_
2、；自我评价：我对本节课内容掌握情况：（ ）A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 新课导学：例1、（向量的有关概念）给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3变式练习1、下列命题：向量可以比较大小；向量的模可以比较大小；若，则一定有|=|，且a与方向相同；对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的。其中正确的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4例2、（平行向量的概念）判断下列命题是否正确：（1） 若/，则与的方向相同或相反；（2） 四
3、边形ABCD是平行四边形，则向量=，反之也成立；（3） |=|，不一定平行，|不一定等于|；（4） 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。变式练习2、把平面内所有的单位向量的起点移到同一个点，则各向量的终点组成的图形是把平行于直线L的所有的向量的起点平移到直线L上的点P，则各向量的终点组成的图形是_。例3、（对向量有关概念再理解）给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若|=|，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，则；若，,则。其中不正确的是命题个数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5随堂手记变式练习3、下列说法中错误的
4、是（ ）（A） 零向量是没有方向的；（B） 零向量的长度为0；（C） 零向量与任一向量平行；（D） 零向量的方向是任意的。例4、设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与、相等的向量。ABCDEFO变式练习4、如下图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，EF是过点O且平行于AB的线段，（1） 写出图中的各组共线向量；（2） 写出图中的各组同向向量；（3） 写出图中的各对反向向量；（4） 写出图中的相等向量； 小 结 课后巩固1、河中水流自西向东每小时10km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时km，该小船行驶的方向和静水速度分别为（ ）（A）西偏北30，速度为20km/h； （B）北偏西30，速度为20km/h；（C）西偏北30，速度为km/h； （D）北偏西30，速度为km/h。2、在直角坐标系中，画出下列向量：（1）|a|=2，a的方向与x轴正方向的夹角为60，与y轴正方向的夹角为30；（2）|a|=4，a的方向与x轴正方向的夹角为30，与y轴正方向的夹角为120；（3）|a|=，a的方向与x轴正方向的夹角为135，与y轴正方向的夹角为135。
