《高中数学《导数在研究函数中的应用》学案6 新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《导数在研究函数中的应用》学案6 新人教A版选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数在研究函数中的应用（单调性）【学习任务】1. 会从几何直观了解函数单调性和导数的关系；2. 能利用导数研究函数的单调性；3. 会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次. 【课前预习】 1、 一般地，设函数在某个区间内有导数，则在这个区间上，若，则在这个区间上为 ；若，则在这个区间上为 2、若函数是R上的单调函数，则应满足 3、用导数确定函数的单调递减区间为 4、已知函数，且，则 在 和 内的增函数；在 内是减函数。 5、函数是减函数的区间为 【合作探究】知识点一：利用导数求函数的单调区间例1 求下列函数的单调区间：1； 2； 3知识点二：利用导数比较大小例 2 已知a、b为实数，且，
2、其中e为自然对数的底，求证：知识点三：求解析式并根据单调性确定参数例 3 已知，且(1)设，求的解析式；(2)设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在（1，0）内是增函数【课堂小结】通过本节课的学习，使我们学会了从几何直观了解函数单调性和导数的关系；并能利用导数研究函数的单调性；30分钟小练1、 设，则此函数在区间为 2、 若上都是减函数，下列对函数的单调增区间为 3、 若函数在（1，2）内是减函数，且在内是增函数，则的取值为 。4、 函数在（3,+ ）上是增函数, 则实数a的取值范围是 5、 确定函数f(x)=x36x2+9x+2单调增区间是 ，单调减区间是 6、已知函数f(x)=x2(x3)，则f(x)在R上的单调递减区间是 ，单调递增区间为 7 、若三次函数f(x)=x3+kx在（，+）内是增函数，则实数k的取值范围是 8、求函数的单调区间9、若函数f(x)x3ax2(a1)x1在区间(1，4) 内为减函数，在区间(6，)上为增函数，试求实数a的取值范围10、 设f(x)=(x1)2，g(x)=x21， (1)写出fg(x)的解析式； (2)求函数fg(x)的单调区间
