《高中数学《变化率》学案1 新人教A版选修2-2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学《变化率》学案1 新人教A版选修2-2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念,会求已知函数的平均变化率。 【知识点实例探究】例1国家环保总局对长期超标准排放污物,污染严重而又未进行治理的单位,规定出一定期限,强令在此期限内完成排污治理。下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前,对甲、乙两家企业连续检测的结果(W表示排污量),哪个企业治理得比较好?为什么?例2已知质点按照规律(距离单位:m,时间单位:s)运动,求:(1) 质点开始运动后3秒内的平均速度;(2) 质点在2秒到3秒内的平均速度。例3求函数在区间和的平均变化率。变式1:求函数在区间(或)的平均变化率,并探索表达式的值(平均变化率)与函数图象之间的关系。变
2、式2:过曲线上两点P(1,1)和作曲线的割线,求出当时割线的斜率。【作业】1 设函数,当自变量由改变到时,函数的改变量为()ABCD2 一质点运动的方程为,则在一段时间内的平均速度为()A4B8C6D63 将半径为R的球加热,若球的半径增加,则球的表面积增加等于()ABCD4 在曲线的图象上取一点(1,2)及附近一点,则为()ABCD5 在高台跳水运动中,若运动员离水面的高度h(单位:m)与起跳后时间t(单位:s)的函数关系是,则下列说法不正确的是()A在这段时间里,平均速度是B在这段时间里,平均速度是C运动员在时间段内,上升的速度越来越慢D运动员在内的平均速度比在的平均速度小6函数的平均变化
3、率的物理意义是指把看成物体运动方程时,在区间内的7函数的平均变化率的几何意义是指函数图象上两点、连线的8函数在处有增量,则在到上的平均变化率是9正弦函数在区间和的平均变化率哪一个较大?10甲、乙两人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程与时间关系分别如图(1)(2)所示,试问:(1)甲、乙两人哪一个跑得较快?(2)甲、乙两人百米赛跑,问接近终点时,谁跑得较快?11一水库的蓄水量与时间关系如图所示,试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好?哪一段时间蓄水效果最差?12在受到制动后的t秒内一个飞轮上一点P旋转过的角度(单位:孤度)由函数(单位:秒)给出(1)求t2秒时,P点转过的角度(2)求在时间段内P点转过的平均角速度,其中,