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1、函数y=Asin(x+)的图像和性质1三角函数图像变换 将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?变式1:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?解:(1)先将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的2倍(横坐标不变),即可得到函数的图象; (2)再将函数上各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象;(3)再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象变式2:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像? 解:(1)先将函数图象上各点的纵坐标缩小为原来的(横坐标不变),即可得到函数的图象; (2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象;(3)再将函数的图象
2、向右平移个单位,得到函数的图象变式3:将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像? 解:另解:(1)先将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象;(2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象;(3)再将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍(横坐标不变),即可得到函数的图象2三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合(1) ; (2) 变式1:已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于 ( )(A)(B)(C)2(D)3答案选B变式2:函数y=2sinx的单调增区间是( )A2k,2k(kZ)B2k,2k(kZ)C2k,2k(kZ)D2k
3、,2k(kZ)答案选A因为函数y=2x为增函数,因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间变式3:关于x的函数f(x)=sin(x+)有以下命题:对任意的,f(x)都是非奇非偶函数;不存在,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;存在,使f(x)是奇函数;对任意的,f(x)都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时,该命题的结论不成立。答案:,k(kZ);或者,+k(kZ);或者,+k(kZ)解析:当=2k,kZ时,f(x)=sinx是奇函数当=2(k+1),kZ时f(x)=sinx仍是奇函数当=2k+,kZ时,f(x)=cosx,或当=2k,kZ时,f(x)=cosx,f(x)都是偶函数所以和都是正确的无论为何值都不能使f(x)恒等于零所以f(x)不能既是奇函数又是偶函数和都是假命题