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1、第十二章 浮力一、教法建议【抛砖引玉】为了通过物理教学培养学生创造力，现在已经有些教师提出教师要创造性的教，学生也要创造性的学。他们在试验新的教学模式分组式、项目式教学模式。教师在课堂上只提供实验材料和要研究的问题。告诉学生要完全什么任务，而不告诉学生具体做法，教师只在学生遇到困难时给予帮助。最后，师生共同对各组研究的结果进行讨论和评价。这种教学模式能充分体现学生的主体地位和教师的主导作用与地位。本章知识内容包括浮力、浮沉条件、阿基米德原理、浮力的利用。这些内容无论是概念的建立、原理再发现和应用都非常适合分组式、项目式的数学模式的试验。【指点迷津】解决浮力问题的阿基米德原理是由右希腊学者阿基米
2、德发现的。他是物理学家，还是数学家，是他发现的杠杆平衡原理。大家都知道，阿基米德在替国王检验黄金王冠中是否掺假过程中，发现了以他名字命名的这个流体静力学原理的故事。据物理学史记载，正是检验黄金王冠这件事促使阿基米德去研究物体的浮沉问题。结果使他写下了论浮体这一光辉著作，流传至今。教师要重视阿基米德发现原理史实的介绍，这可以提高学生的学习兴趣，让更多的学生把科学家、发现家当成心中的偶象，培养学生的创新精神。二、学海导航【思维基础】填空题1一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的 。2一金属块挂在弹簧秤上，在空气中称时，弹簧秤读数是27牛，把它全部浸在水中称时，弹簧秤读数是17牛，该金属块所受
3、的浮力是 。3浸没在水中的某物体上表面受到的水的压力为20牛，如果物体在水中受到的浮力为50牛，那么物体下表面受到的水的压力大小是 牛，方向是 。4阿基米德原理的内容是 。数学表达式是 ，这个原理适用于液体和 。5重9.8牛的物体挂在弹簧秤上，如果把它1/2的体积浸入水中，弹簧秤的读数为7.35牛。物体在水中所受的浮力为 牛，物体的体积是 米3。6浸入液体的物体同时受到重力G和浮力F浮的作用。当F浮G时， ；当F浮=G时， ；当F浮G时， 。当物体漂浮在液面上时，F浮 G。7有两个体积相同的木块，在水中的情况如图121所示。比较下列各量：受到的浮力，FA FB；木块的质量，mA mB；木块的密
4、度，A B。8浸没在液体里的实心物体，当密度物液，物体 ；当物=液，物体 ；当物液，物体 。9有一质量10千克的物体，当它浮在水面上时，所受浮力是 牛，浮力的方向是 。101千克的气球飘在空中受 和 的作用，当它在空中匀速上升时，这两个力的大小是 牛。参考答案1浮力。210牛。370牛，竖直向上。4浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，F浮=G排=液gV排，气体。52.45，5104。6下沉，悬浮，上浮，=。7，。8上浮，悬浮，下沉。998，竖直向上。10浮力，重力，9.8。【经典题解】 【浮力】例题1 如图122所示，有一正立方体每边长10厘米，浸入水中。在（
5、1）情况中，正立方体一半浸入水中时物体所受浮力 ；（2）情况中，正立方体全部浸入水中，上表面距水面5厘时，物体所受的浮力 。分析：计算浸在液体中的物体上下两表面受到液体的压力之差，就是物体受到的浮力。如设上表面所受压力为F1，（方向竖直向下），下表面所受压力为F2（方向竖直向上），则在情况（1）中物体所受浮力 F=F2F1 （此种情况F1=0） =ghS0 =1.0103千克/米39.8牛/千克5102米1.0102米2 =4.9牛在情况（2）中物体所受浮力 F=F2F1 =gh2Sgh1S =gS(h2h1) =1.0103千克/米39.8牛/千克1.0102米210102米 =9.8牛答：
6、此题应填（1）4.9牛，（2）9.8牛。例题2 挂在弹簧秤上的铁块重7.8牛，当它全部浸在水中时，弹簧秤读数为6.8牛，此时铁块所受浮力为 牛，方向为 。分析：这是求浮力的另一种方法，即称量法。设G表示物体在空气中称量弹簧秤的读数，F表示物体在某种液体中称量时弹簧秤的读数，则物体在此种液体中所受浮力为 F浮=GF此题G=7.8牛，F=6.8牛，代入上式 F浮=GF =7.8牛6.8牛 =1牛答：此题应填1，竖直向上。【阿基米德原理】例题3 有一金属块在空气中重8.33牛，把它全部浸入水中称时重7.35牛，把它全部浸没在另一种液体中称时重6.86牛。则金属块的密度是 千克/米3，液体的密度2是
7、千克/米3。分析：（1）设金属块的质量是m，体积是V，其密度 金属块的质量 设金属块全部浸入水中所受浮力为F1，水的密度为1，则金属块的体积 由式联式可得 （2）设金属块全部浸入液体所受浮力为F2，金属块的体积V，则液体的密度 由式联立可得 答：此题应填8.5103，1.5103。例题4 要使密度是0.50103千克/米3，重14.7牛的木块完全浸没在水中需加向下压的力等于 牛。分析：如果木块受的重力为G，木块完全浸没水中时，受到的浮力为F1，则所需加的向下压的力 F=F1G设水的密度为1，木块的体积为V，根据阿基米得原理，木块受到的浮力 F1=1gV设木块的质量为m，密度为，木块的体积为 式
8、中木块的质量又为 由式联立得 答：此题应填14.7。例题5 如图123所示，一个体积为0.2分米3的铁球（铁的密度为7.8103千克/米3）用一细绳与一木块连接在一起，木块的密度0.5103千克/米3，体积为5分米3。若不断向容器内注入水，问：（1）当水浸没木块的体积为3分米3时，绳子对木块作用的拉力大小？（2）继续向容器内注入，木块浸入水中的体积至少为多大时，铁球对容器底没有压力？解：（1）木块在水中共受三个力作用：浮力F1、重力GA、绳的拉力T1，当木块浸入3分米3时，木块受力平衡，如图94。 答：此时绳子拉力为4.9牛（2）要使铁球对容器底的压力为零，铁球所受浮力F2，绳子拉力T2与铁球
9、重力GB应为平衡力，如图125所示。 此刻上端木块受到的强子拉力也应为13.328牛，木块保持平衡，受力情况如图126。 木块浸入水中的体积 答：木块浸入水中的体积至少是3.86103米3。解决浮力的题目，一般需要按下列方法进行：1了解题目中有几个物理过程；2对每个过程中的研究对象，分析它的受力情况，画出受力的示意图；3列出力的平衡方程；4浮力、重力未直接给出时，需依据：F浮=液gV排和G=物gV物，将平衡方程转化密度、体积相乘的关系式，再进一步求解。解时要注意统一各物理量的单位，皆采用国际单位制的单位。例题6 有一金属球，在空气中称时，弹簧秤读数为14.7牛，浸在水中称时，弹簧秤的读数为4.
10、9牛，已知该金属的密度为2.0103千克/米3。则（ ）（A）球是实心的 （B）球是空心的（C）无法判定球是实心的还是空心的分析：球在空气中称时，弹簧秤的读数可以认为就是球重，用球重减去球浸没在水中时弹簧秤的读数，就是球在水中受到的浮力。再根据阿基米德原理就可求出球的体积，再往下解题，以鉴别球是实心还是空心的，可有三种解法。设球重为G，球浸没在水中的弹簧秤的读数为G，球在水中受的浮力为F1 F1=GG设水的密度为1，则球的体积 V=由式联立得 鉴别球是实心还是空心的，有三种方法。解法一：设金属的密度为，如果球是实心的，则球重 因G实G，所以球是空心的。解法二：如果球是实心，则其体积 因V实V，
11、所以球是空心的。解法三：如果球是实心的，则其密度 因，所以球是空心的。答：此题应选（B）。浮力有关的综合性的题目，一般都有几种解法。每题可多想几种解法，既可以培养自己的思维能力，又可以从中找出较简单的解法。【浮沉条件】例题7 把一个蜡块放入盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是4克；若把该蜡块放入盛满水的容器中，则溢出水的质量是（ ）（已知蜡=0.9103千克/米3，酒精=0.8103千克/米3）（A）4克 （B）4.5克 （C）5克 （D）3.6克分析：解这类题目，常用比较物体密度与液体密度的方法，判断出物体的浮沉。当物体浸没在液体里时，V排=V物，又因为F浮=液gV排，G物=物gV物，所以当物
12、液时，物体下沉；当物液时，物体悬浮；当物液时，物体上浮，最终漂浮。由浮沉条件来判断，蜡块放在酒精中将下沉浸没在酒精中。设蜡块的体积为V，根据阿基米德原理 蜡块的重为 若把蜡块放进水里，由浮沉条件来判断，蜡块将漂浮在水面上。蜡块的重与水的浮力平衡。若设所求溢出水的质量为m排水，则依据阿基米德原理有 m排水g=F浮=G即 m排水=4.5103千克答：此题应选（B）。例题8 如图127所示，在一个较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3，重7.84牛的物体，此时木块漂浮。如果将物体从木块上拿下放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（ ）（A）上升 （B）下降 （C）不变 （D）
13、无法判断分析：物体的质量为 物体的密度 因木块上物体的密度小于水的密度，若把此物体从木块上拿下并放入水中，物体将漂浮在水面。如图128所示。物体在木块上时F浮=G，水gV=G木+G物 排液体积物体在水中漂浮时，物体与木块排液总体积为V=V物排+V木排，根据阿基米德原理 F浮物=水gV物排 F浮木=水gV木排物体和木块漂浮在水面，故有 F浮物=G物，F浮木=G木 因此，V=V变化前后排液体积相同，液面高低无变化。答：此题应选（C）。【思维体操】例题1 一空心银球在空气中称为2.058牛，在水中称为1.764牛，求银球空心部分的体积是多少？（银的密度是10.5103千克/米3）分析1如果设银球的体积为V1，其空心部分的体积为V，球壳部分的体积为V，质量为m，受到的重力为G，银的密度为。水的密度为1，银浸没在水中称时重为G，它在水中所受浮力为F1。同分析法解此题时，先从题目所问的内容开始，逐步探究，其推理过程可表达为：（问题要求空心部分体积V）
