《重庆市2020届高三数学上学期第三次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市云阳江口中学校2020届高三数学上学期第三次月考试题 文数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1
2、已知集合，则（）ABCD2 已知复数满足，则复数Z复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 设，向量，且，则（）ABCD104 在等差数列中，则数列的前11项和（）A8B16C22D445 设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.则以上命题正确的个数为（）A1B2C3D46 将函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图像上各点的向右平移个单位长度，则所得图像的解析式为（）ABCD7 函数y=logax+3-1（a0且a1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则1m+1n的最小值为
3、（）A3+22B5C3-22D3+28 若，则（）A或B或C1或3D1或9 函数的图象大致为（）xOyxOyxOyxOyA B C D10中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各名族在内的统称，是反应中华民族对生命，健康和疾病的认识，具有悠久的历史传统和独特理论技术的医药学体系，是中华民族的瑰宝。某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：克）与药物功效y（单位：药物单位）之间具有关系y=10x-x2，检测这种药物一个批次的5个样本，得到成分甲的平均值为4克，标准差为2克，则估计这批中药的药物功效的平均值为（）A22药物单位B20药物单位C12药物单位D10药物单位11已知
4、函数fx=sinx-3（0），x0,的值域为-32,1，则最小正周期的取值范围是（）A65,6B2,125C65,125D 2,+12已知奇函数是定义在上的连续可导函数，其导函数是，当时，恒成立，则下列不等关系一定正确的是（）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答；第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13在正方体中，异面直线与所成角的大小为 14已知正方形ABCD的边长为2，点是BC的中点，BA=12BQ，则向量PDPQ的值为 15设实数满足则z=3x+y的最大值是 .16已
5、知三棱锥中，是边长为的正三角形，则三棱锥的外接球半径为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（）（）求角的大小；（）若，求面积的最大值18（本小题满分12分）设数列的前项和，数列的前项和为，满足（）求数列的通项公式；（）求证：喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生102019（本小题满分12分）某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：（）判断是否有99.5的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（）用分层抽样的方
6、法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率临界值参考：0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）ACDBA1C1D1B120（本题满分12分）如图三棱柱，分别是的中点，四边形是菱形，且平面平面（）求证：四边形为矩形；（）若,且体积为，求三棱柱的侧面积21（本题满分12分）已知函数为自然对数的底数），（）当时，求函数的单调区间和极值；（）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围请考生在22、23
7、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，（）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；（）是圆上动弦，求中点到距离的最小值23选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若正实数满足，函数恒成立，求实数的取值范围重庆市云阳江口中学校高2020级高三上第二次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCCABCACC二、填空题13；147；1512；161
8、6详解：，故可得平面以作为三棱锥的一条侧棱，作为三棱锥的底面，则三棱锥外接球的球心到底面的距离，又外接圆的半径，所以外接球的半径三解答题17() .2分由正弦定理得 在中，,所以又 所以 .6分()由()和余弦定理有 当且仅当时等号成立.10分即面积最大值为 .12分18()当 ，由已知有， .1分 当 时，.-得： .3分故 -得： 则 .5分 是以为首项，公比为的等比数列. .6分 （） .8分 ， .10分 . . .12分19()过点作,交于点, 平面平面,平面平面,平面，平面, .2分 是正三角形，为中点， 平面 平面， .5分 四边形为矩形. .6分()过点作交于点，连接设， 在中
9、 .7分体积为,， .9分 平面 平面 在中 .11分同理 侧面积为 .12分20解：（）由公式，所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关 6分（）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个，所以恰有1名男生和1名女生的概率为 12分21解：（1）， 令得，当时，递增；当时，递减，所以的递增区间为，递减区间为，极大值为，无极小值 5分（2）由已知有即在上恒成立，恒成立， .8分设，当时，且，所以不存在使得成立； .10分当时，又在上恒成立，在上递增，由得，所以的取值范围是.12分四选做题22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析： 解：()圆C的普通方程为： .2分d直线的直角坐标方程: .4分() M的参数方程为：即所以设M（，） . 6分则M点到距离: .9分当时， .10分（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解析：()当时，不等式即. .1分 当时，由，得，故有；.2分当时，由，得，故有；. 3分当时，由，得，故有. .4分综上述，不等式的解集是. .5分()依题意，问题可转化为求 .6分其中又当且仅当，即时取等号. .8分故由，得，即综上述，的取值范围为. .10分
