《福建省永泰县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永泰县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理(1)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省永泰县第一中学2020届高三数学上学期期中试题 理考试日期：11月15 日 完卷时间：120 分钟 满 分：150分1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.复数 的共轭复数为（ ）A. 1+i B.i C. D. 2. （ ）A. B. C. 1 D. 3.命题：，使；命题：设，则“”是“”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 4.在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（ ） A. B C. D 5函数的图像大致为（ ）6.某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入若该高校2020年全年投
2、入科研经费1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长，则该高校全年投入的科研经费开始超过2000万元的年份是( )(参考数据： ， , )A 2022年 B 2021年 C 2020年 D 2023年7已知函数 则 （ ）A在（0，6）单调递增 B在（0，6）单调递减C的图像关于直线x=3对称 D的图像关于点（3，0）对称8已知向量，是夹角为的单位向量当实数时，向量与向量的夹角范围是（ ）A B C D 9 函数(，)的图像如图所示，为了得到函数的图像，可以将的图象（ ）A 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.等比数列中，则
3、数列的前10项和等于（ ） A6 B 4 C 5 D3 11.若的内角，的对边分别为，则（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4题，每小题5分共20分. 把答案填在答题卡相应位置上。13已知锐角满足，则的值为_14.已知向量，满足，则向量在向量上的投影为 15.已知数列通项公式为：(nN*，），其前n项和同时满足若对于任意 都有与成立，则的值为 16.设函数.若存在实数,使得函数有三个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）已知集合,（1）若全集，求 ；（2）若集合C =|，命题：A，命题：C，且
4、命题是命题成立的充分条件，求实数的取值范围。18. (本小题满分12分)已知函数，满足，且的最小值为（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的单调区间和最大值、最小值. 19.(本小题满分12分）已知数列的前项和为，.数列满足：，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；20.(本小题满分12分）设，函数在区间上单调递增，在上单调递减. （1）若，求的值；（2）求函数在区间上的最小值（用b表示）.21.(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为.，.（1）若，求的值；（2）若的面积等于，求的长22.(本小题满分12分）已知函数,（1） 若曲线在点处的切线方程为，求实数m，n的值；（2）
5、设是函数的两个极值点，试比较，并说明理由。高中 三 年 数学（理） 科试卷参考答案2、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.D A C B B A C D B C D A二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分13 14. 15. 1010 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17（10分）解：（1）A=|2，2分UA=|2或,4分（UA）B=R5分（2）命题是命题的充分条件，AC，7分 C=|8分， ，或实数的取值范围是（，+）10分18（12分）解： 3分又，且的最小值为，则，最小周期，则， 6分 （2） 令得， 令得，的增区间为，减区间为.9分在区间上单调递增，
6、在区间上上单调递减，又， 12分 19（12分） 解：（1）由 得 由-得，即，2分对取得，所以，3分所以为常数， 4分所以为首项为1，公比为等比数列5分所以，. 6分（2）由（1）得，可得对于任意有， 7分则， 则， 由-得， 10分对取得，也适合上式， 11分因此，. 12分20.（12分） （1）解：求导，得. 1分 因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 所以. 3分 又因为， 所以，验证知其符合题意. 5分（2）解：由（），得，即. 所以，. 当时，得当时， 此时，函数在上单调递增. 这与题意不符. 7分 当时， 随着的变化，与的变化情况如下表：极大值极小值 所以函数在，上单调
7、递增，在上单调递减. 由题意，得. 9分 所以当时，函数在上的最小值为； 当，函数在上的最小值为， 11分 综上，当时，在上的最小值为；当时，在上的最小值为. 12分(或写成：函数在上的最小值为 ）.21.（12分）解：（1）在中，.所以. 2分当为锐角时，. 4分当为钝角时，. 6分另解：在中，由得： 2分当时， 4分当时， 6分（2）的面积， 所以. 7分在中， 9分所以. 由得，代入得 ，所以.解得或. 12分22（12分）解： 2分于是在点处的切线方程为：即： 4分综上： 5分（2） 因为 令，得，两根分别为，则 (6分)又因为， (9分) 令，由于，所以 令，所以在上单调递减，(10分)所以， (11分)所以，即(12分)另解：令，得，两根分别为，则(6分) (9分)设, ，
